Question

к одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50г другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверхности с угловой скоростью 20оад/с. найдите удлинение шнура, если его жёсткость 100Н/м, а первоначальная длина 40см​

Answer 1

Ответ: 10 см.

Удачи :) !

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию упругого материала, такого как резиновый шнур. Формула закона Гука:

F = k * ΔL,

где: F - сила, действующая на шнур (в нашем случае сила натяжения шнура), k - коэффициент жесткости (удельная жесткость) шнура, ΔL - изменение длины шнура.

Мы знаем значение удельной жесткости шнура (k = 100 Н/м), массу шарика (m = 50 г = 0.05 кг) и его угловую скорость (ω = 20°/с = (20 * π) / 180 рад/с).

Также, нам дана начальная длина шнура (L0 = 40 см = 0.4 м).

Для начала, давайте определим центростремительную силу, действующую на шарик:

F = m * ω^2 * R,

где: m - масса шарика, ω - угловая скорость, R - радиус окружности, по которой движется шарик.

Мы знаем, что длина шнура неизменна, поэтому его можно рассматривать как радиус окружности движения шарика:

R = L0 = 0.4 м.

Теперь, найдем силу натяжения шнура, используя формулу центростремительной силы:

F = m * ω^2 * R = 0.05 кг * ((20 * π) / 180 рад/с)^2 * 0.4 м ≈ 0.0875 Н.

Теперь, используя закон Гука, найдем изменение длины шнура (удлинение):

ΔL = F / k = 0.0875 Н / 100 Н/м = 0.000875 м.

Таким образом, удлинение шнура составляет приблизительно 0.000875 м или 0.875 мм.