Question

Пружину растягивают до 22 см с силой F=42Н, а после сжимают с той же силой до 16 см. найдите длину пружины в недеформированном состоянии и коэффициент жесткости k пружины.

Answer 1

x2=0.22 м

x3=0.16 м

F=42 H

k=?

x=?

F=k*(x2-x)

F=k*(x-x3)

силы равны, тогда приравняем оба уравнения

k*(x2-x)=k*(x-x3)

x2-x=x-x3

2*x=x2 + x3

2*x=0.22+0.16

х=0,19м=19 см

найдем коэффициент жесткости

F=k*(x2-x)

k=F/(x2-x)=42/(0.22-0.19)=1400 Н/м =14 Н/см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под действием внешней силы. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = k * x

где: F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины (изменение ее длины относительно недеформированного состояния).

Из условия задачи у нас есть две пары данных:

1. Растяжение пружины: деформация x = 22 см = 0.22 м и сила F = 42 Н.
2. Сжатие пружины: деформация x = 16 см = 0.16 м и сила F = 42 Н.

Шаг 1: Найдем коэффициент жесткости пружины (k). Для этого используем любую из двух пар данных и решим уравнение для k:

k = F / x

Подставим значения из первой пары:

k = 42 Н / 0.22 м ≈ 190.91 Н/м

Шаг 2: Найдем длину пружины в недеформированном состоянии (L0). Для этого используем вторую пару данных и решим уравнение для L0:

F = k * x L0 = x + L

где L0 - длина пружины в недеформированном состоянии, L - деформация (изменение длины пружины), x - деформация измеренная в задаче.

Мы знаем, что сжатие пружины приводит к уменьшению ее длины на L, равное 0.16 м. Подставим значения:

42 Н = 190.91 Н/м * 0.16 м + L0

Теперь найдем L0:

L0 = 42 Н - 30.546 Н ≈ 11.454 Н

Таким образом, длина пружины в недеформированном состоянии (L0) составляет примерно 11.454 м и коэффициент жесткости (k) пружины равен примерно 190.91 Н/м.