Question

рух матеріальної точки масою якої з кг описується рівнянням x＝15-7t-3t2 знайдіть зміну імпульсу тіла за перші 3 c їїруху

Answer 1

x=15-7t-3t^2;

Vo=-7

a=-6

V5=Vo+a*t=-7+(-6)*3=-25

Минус указывает на направление

"дельта"p=3*25-3*7=54(кг*м/c)

Ответ: 54 кг*м/c

Answer 2

Для знаходження зміни імпульсу тіла протягом певного часу, спочатку необхідно знайти імпульс тіла в початковий та кінцевий момент часу, а потім обчислити їх різницю. Щоб знайти імпульс, спочатку потрібно знайти швидкість тіла, а потім знайти імпульс, використовуючи масу тіла.

Запишемо рівняння шляху тіла: x = 15 - 7t - 3t^2

Щоб знайти швидкість тіла, продиференціюємо це рівняння за часом (t): v = dx/dt = d/dt(15 - 7t - 3t^2) = -7 - 6t

Тепер, для того щоб знайти імпульс тіла, необхідно знайти значення швидкості (v) та часу (t) на початку і в кінці 3 секунд.

1. При t = 0 секунд: v(0) = -7 - 6(0) = -7 м/с

Тепер, щоб знайти імпульс на початку, використаємо формулу імпульсу: Impulse (початковий) = маса * швидкість

2. При t = 3 секунди: v(3) = -7 - 6(3) = -7 - 18 = -25 м/с

Аналогічно, для кінцевого моменту:

Impulse (кінцевий) = маса * швидкість

Тепер знайдемо різницю між початковим і кінцевим імпульсом:

ΔImpulse = Impulse (кінцевий) - Impulse (початковий)

Знаючи різницю імпульсів, можемо знайти зміну імпульсу за перші 3 секунди руху тіла.