Question

С какой скоростью достигают электроны анода рентгеновской трубки работающей при напряжении 50 кВ

Answer 1

По закону сохранения энергии. Кинетическая энергия электрона = энергии электрического поля.

m*v^2 / 2 = e*U. ( U -напряжение=5*10^4 B, m -масса электрона=9,1*10^(-31) кг, v -скорость, е - заряд электрона=1,6*10^(-19) Кл.) Выразим скорость

v=корень квадратный из 2*e*U / m.

v=кор. кв. из 2*1,6*10^(-19)*5*10^4 / 9,1*10^(-31)=1,33*10^8 м / c

Answer 2

Для определения скорости достижения электронов анодом рентгеновской трубки при заданном напряжении, мы можем использовать формулу энергии заряженной частицы.

Кинетическая энергия электрона равна разности потенциальной энергии (при разности потенциалов U) и энергии, затраченной на преодоление работы выхода W:

K = eU - W

где: K - кинетическая энергия электрона, e - заряд элементарного электрона (приблизительно 1.602 x 10^-19 Кл), U - напряжение анода (в вольтах), W - работа выхода электрона из материала катода (в джоулях).

Для металлов работа выхода обычно составляет несколько электрон-вольт, и мы можем пренебречь им для наших расчетов.

Подставим значения: e = 1.602 x 10^-19 Кл U = 50 кВ = 50,000 В (1 кВ = 1000 В) W = 0 (пренебрежем работой выхода)

K = 1.602 x 10^-19 Кл * 50,000 В ≈ 8.01 x 10^-15 Дж

Теперь, когда у нас есть кинетическая энергия электрона, мы можем использовать классическую формулу для кинетической энергии:

K = (1/2) * m * v^2

где: m - масса электрона (приблизительно 9.109 x 10^-31 кг), v - скорость электрона.

Раскроем формулу для скорости:

v = √(2K / m)

v = √(2 * 8.01 x 10^-15 Дж / 9.109 x 10^-31 кг) ≈ √(1.758 x 10^16) м/с ≈ 4.2 x 10^8 м/с

Таким образом, скорость электронов, достигающих анода в рентгеновской трубке при напряжении 50 кВ, составляет примерно 4.2 x 10^8 м/с (метров в секунду).