Question

точка находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. найдите расстояние от линзы до изображения если расстояние от точки до линзы равно 15 см.

Answer 1

F=20 см   d=15 см   f=?

===

1/F=1/d+1/f

f=F*d/(d-F)=20*15/(15-20)= - 60 см (изображение мнимое)

======================================

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы (измеряется со знаком минус, если объект находится слева от линзы), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (измеряется со знаком минус, если изображение находится слева от линзы).

В данной задаче объект находится на главной оптической оси собирающей линзы, поэтому $d_o = -15$ см (слева от линзы). Также известно, что фокусное расстояние $f = 20$ см.

Теперь, чтобы найти $d_i$, мы можем переписать формулу:

$\frac{1}{20} = \frac{1}{-15} + \frac{1}{d_i}$

Теперь решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{-15}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{3}{60} + \frac{4}{60}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{7}{60}$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{60}{7} \approx 8.57 \text{ см}$

Значение $d_i$ положительное, что означает, что изображение образуется справа от линзы. Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет примерно 8.57 см.