Question

[ Максимальное кол-во баллов ] - нужна помощь, оценка очень важна. Можно пропустить 1 и 5ое задание. Лучшему решению "Лучший ответ" и звезды - разумеется :) Если вдруг какие-то вопросы будут - пишите, отвечу. Не нужно гнаться за "суперправильностью". Пишите простенько, но со вкусом xd Если же у вас есть много времени, то "суперправильности" буду только рад. Буду очень благодарен <3 1. Ракета летит мимо Земли со скоростью 250000 км/с. Космонавт на этой ракете измерил ее длину и она составила 100 метров. Какой будет длина ракеты для наблюдателя на Земле? 2. Общая масса всех веществ в ядерной реакции составляла 25,735 мг. После ядерной реакции общая масса всех продуктов реакции стала составлять 25,734 мг. Найдите энергию, которая высвободилась во время реакции. Ответ запишите в МДж. 3. Каждую секунду Солнце теряет 4,2·109 кг, которые превращаются в энергию благодаря ядерным реакциям. Определите мощность излучения Солнца. Сравните эту мощность с общей мощностью всех электростанций в мире. Почему мы не можем использовать всю энергию, которую излучает Солнце? 4. Какую скорость должно иметь кубик со стороной а, чтобы при движении вдоль одного из ребер, его плотность тела увеличилась в два раза? 5. На сколько увеличится масса пружины (k= 10 кН/м) при ее растяжении на 3 см

Answer 1

2. E = (m1-m2)×c²

m1=0,000025735 кг

m2=0,000025734 кг

c = 300 000 000 м/с

Тогда получим:

E = (0,000025735 кг - 0,000025734 кг) × (300 000 000 м/с)² = 90 000 000 Дж = 90 МДж

3. E = mc² = 4 200 000 000 кг × (300 000 000 м/с)² = 3,78 × 10 ^ 26 джоулей - столько энергии выделяется за 1 секунду. Мощность N = E/t, то есть делим нашу энергию на 1 секунду и получаем, что N = 3,78 × 10 ^ 26 Вт = 3,78 × 10 ^ 17 ГВт = 3,78 × 10 ^ 14 ТВт.

Суммарная мощность электростанций мира по прогнозам на 2020 год будет составлять ≈ 2,3 ТВт. Это значит, что Солнце выдает мощность в 1,64 × 10^14 больше, чем все электростанции Земли.

Поверхность планеты, обращенная к Солнцу, ничтожно мала по сравнению с поверхностью сферы, на которую распределяется энергия солнца, поэтому и использовать полностью эту энергию невозможно.

3. Необходимо уменьшение объема в 2 раза, следовательно и длина кубика в направлении движения должна сократиться в 2 раза.

l = lo×корень(1 - v²/c²)

корень(1-v²/c²) = 0,5

1-v²/c² = 0,25

v²/c² = 0,75

v=корень(0,75×с²) ≈ 0,87 с

Answer 2

1. Для решения данной задачи, используем преобразование длины в соответствии с теорией относительности. Для наблюдателя на Земле длина ракеты будет сокращаться в соответствии с коэффициентом Лоренца: Длина для наблюдателя на Земле = Длина ракеты * √(1 - (v^2/c^2)), где v - скорость ракеты (250,000 км/с), c - скорость света (приблизительно 299,792 км/с).

Длина для наблюдателя на Земле = 100 м * √(1 - (250,000 км/с)^2 / (299,792 км/с)^2)

Подсчет даст приблизительный результат, который следует округлить до удобного значения.

2. Для вычисления энергии, высвободившейся в ядерной реакции, используем формулу эквивалентности массы и энергии: E = Δm * c^2, где Δm - изменение массы в ядерной реакции, c - скорость света (приблизительно 299,792,458 м/с).

Δm = 25,735 мг - 25,734 мг = 0,001 мг = 0,001 * 10^(-6) кг, E = 0,001 * 10^(-6) кг * (299,792,458 м/с)^2.

После вычислений переведем ответ в Мегаджоули (МДж) - делаем конверсию, зная, что 1 Дж = 10^(-6) МДж.

3. Мощность излучения Солнца (P) можно найти, зная количество массы, которое Солнце теряет за секунду (Δm) и используя формулу для вычисления мощности: P = Δm * c^2, где Δm = 4,2 * 10^9 кг.

Чтобы сравнить эту мощность с общей мощностью всех электростанций в мире, нам нужно узнать общую мощность всех электростанций. По состоянию на мой последний обновленный каталог (сентябрь 2021 года), общая мировая установленная мощность электростанций составляет около 7,8 триллионов ватт (7,8 * 10^12 Вт).

Чтобы сравнить две мощности, мы можем привести мощность излучения Солнца к ваттам, приведя формулу выше в соответствие с единицами измерения: 1 Вт = 1 Дж/с. Таким образом, нужно будет перевести полученное значение мощности излучения Солнца из Дж в ватты.

4. Для нахождения скорости кубика при увеличении его плотности в два раза при движении вдоль одного из ребер, нужно использовать формулу для плотности: Плотность (ρ) = Масса (m) / Объем (V).

Когда кубик движется вдоль одного из ребер, его объем остается неизменным, так как изменяется только одна из трех сторон. Обозначим сторону кубика "a", и его объем "V" равен a^3.

Также у нас есть условие, что при движении вдоль одного ребра плотность тела увеличивается в два раза, поэтому: Новая плотность = 2 * Исходная плотность.

Используем формулы для плотности, чтобы найти выражение для новой плотности, затем выразим новую массу через исходную массу и новую плотность, и наконец, найдем скорость.

5. Для нахождения увеличения массы пружины при ее растяжении на 3 см, используем закон Гука: F = k * Δx, где F - сила, k - коэффициент упругости (10 кН/м), Δx - увеличение длины пружины (3 см).

Далее, используем формулу для массы: m = F / g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Найдем сначала силу, затем массу пружины после растяжения, выразим изменение массы и переведем ответ в удобные единицы.