Question

Шарик висит на нити. После погружения шарика полностью в воду сила натяжения нити уменьшилась на 13%. Найти плотность материала шарика. Плотность воды ρ₁=1 г/см³.

Answer 1

Ответ:

7 700 кг/м³

Объяснение:

Дано:

ΔT = 0,13·T

ρж = 1 г/см³ = 1000 кг/м³

_________________

ρ - ?

Натяжение нити в воздухе

T = m·g

В воде сила натяжения уменьшилась благодаря выталкивающей силе:

Fₐ = ΔT =  0,13·T = 0,13·m·g   (1)

Но выталкивающая сила:

Fₐ = ρж·g·V                             (2)

Приравняем (1) и (2)

0,13·m·g = ρж·g·V        

 0,13·m = ρж·V

Разделим обе части уравнения на на V

0,13·m/V = ρж

Учтем, что ρ = m/V, тогда:

0,13·ρ = ρж

ρ = ρж / 0,13 = 1000 / 0,13 ≈ 7 700 кг/м³

Материал - сталь.

Answer 2

Ответ: 7,7 г/см³

Объяснение:

Дано:

α = 13% = 0,13

ρ₁ = 1 г/см³

--------------------------

ρ - ?

Решение:

До погружения шарика в воду

Т = mg

Где Т - сила натяжения нити

После погружения шарика в воду

( 1 - α )Т + ρ₁gV = mg

Где V - объем шарика

m - масса шарика

( 1 - α )mg + ρ₁gV = mg

( 1 - α )ρVg + ρ₁gV = gρV

( 1 - α )ρ + ρ₁ = ρ

ρ₁ = ρ - ( 1 - α )ρ

ρ₁ = ρ( 1 - ( 1 - α ) )

ρ₁ = ρα

ρ = ρ₁/α

ρ = 1/0,13 ≈ 7,7 г/см³

Answer 3

Для решения этой задачи вам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что плавающий в жидкости объект испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. Это позволяет нам решить задачу о плотности материала шарика.

Пусть масса шарика равна m, его объем V, и его плотность равна ρ₂. Тогда вес шарика в воздухе будет равен:

F₁ = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Когда шарик полностью погружен в воду, он вытеснит объем воды равный его собственному объему. Поэтому объем вытесненной воды будет равен V.

Так как плотность ρ определяется как масса на единицу объема, то для шарика:

ρ₂ = m / V.

Сила Архимеда, действующая на погруженный шарик, будет равна весу вытесненной им воды:

F₂ = V * ρ₁ * g, где ρ₁ - плотность воды.

Из условия задачи известно, что сила натяжения нити уменьшилась на 13% после погружения шарика. Это значит, что новая сила натяжения нити F₃ составляет 87% от изначальной силы натяжения нити F₁:

F₃ = 0.87 * F₁.

Так как сила натяжения нити F₃ также равна силе Архимеда F₂, мы можем приравнять их:

F₂ = F₃,

V * ρ₁ * g = 0.87 * m * g.

Теперь можем выразить объем V:

V = 0.87 * m / ρ₁.

И, наконец, можем выразить плотность шарика ρ₂:

ρ₂ = m / V = m / (0.87 * m / ρ₁) = ρ₁ / 0.87.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать значение плотности воды (ρ₁) и единственного известного параметра, а именно уменьшение силы натяжения нити на 13% после погружения шарика. К сожалению, это значение не предоставлено в задаче, поэтому без него невозможно рассчитать плотность материала шарика. Если у вас есть дополнительная информация или числовые значения, пожалуйста, уточните задачу, и я с радостью помогу вам дальше.