Question

Брусок масою 2 кг за допомогою пружини жорсткістю 59Н\м рівномірно тягнуть уздовж стола. Чому дорівнює видовження пружини, якщо коефіціент тертя між бруском і столлм становить 0. 25?

Answer 1

k=59H/м

m=2 кг

μ=0.25

--------

Δх-?

Сила трения Fт=μ*m*g

Сила упругости Fу=kΔx

Тк движение равномерно то они равны

μ*m*g=kΔx

Δх=μ*m*g/k=0.25*2*10/59≈0,08 м= 9 см

Answer 2

Для визначення видовження пружини, необхідно знайти силу, яка діє на брусок під час рівномірного руху вздовж столу. Для цього спочатку розглянемо сили, що діють на брусок.

1. Гравітаційна сила: F_gravity = m * g, де m - маса бруска (2 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

2. Сила тертя: F_friction = μ * N, де μ - коефіцієнт тертя між бруском і столом (0.25), а N - сила реакції опори (рівна величині сили тяжіння).

3. Сила пружності: F_spring = k * x, де k - жорсткість пружини (59 Н/м), x - видовження пружини.

В рівновазі, коли брусок рухається рівномірно (без прискорення), сили тяги та тертя повинні бути збалансовані:

F_tension - F_friction = 0.

Отже,

F_tension = F_friction, m * g - μ * N = 0.

Також, знаючи, що сила тяги залежить від видовження пружини, можемо записати:

F_tension = F_spring, m * g - μ * N = k * x.

Сила реакції опори N дорівнює силі тяжіння m * g, тому:

m * g - μ * (m * g) = k * x, (1 - μ) * m * g = k * x.

Тепер можемо знайти видовження пружини x:

x = (1 - μ) * m * g / k.

Підставляючи відповідні значення:

x = (1 - 0.25) * 2 кг * 9.8 м/с² / 59 Н/м ≈ 0.255 метра.

Отже, видовження пружини становить приблизно 0.255 метра.