Question

расстояние между двумя телами, притягивающимся друг к другу, увеличение в 2 раза. как изменилась сила их взаимного притяжения

Answer 1

Уменьшилась в 4 раза

Answer 2

Если расстояние между двумя телами, притягивающимися друг к другу, увеличивается в 2 раза, то сила их взаимного притяжения будет изменяться.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Если расстояние между телами увеличивается в 2 раза, это означает, что новое расстояние (r_new) станет дважды больше исходного расстояния (r_old):

r_new = 2 * r_old.

Для определения, как изменилась сила притяжения, возьмем отношение новой силы (F_new) к старой силе (F_old):

F_new / F_old = G * (m1 * m2) / r_new^2 / (G * (m1 * m2) / r_old^2).

Сокращая гравитационную постоянную G и массы m1 и m2, получим:

F_new / F_old = r_old^2 / r_new^2.

Подставим значение r_new = 2 * r_old:

F_new / F_old = r_old^2 / (2 * r_old)^2 = 1 / 4.

Таким образом, сила притяжения между телами уменьшится в 4 раза (или станет четвертью от исходной силы) при увеличении расстояния между ними в 2 раза.