Question

10 баллов за ответ Два одинаковых металлических шарика радиусом r=1,6 мм расположены в среде с диэлектрической проницаемостью ε=5,0 так, что расстояние между их центрами равно d=20 см. Найти ёмкость такой системы.

Answer 1

С=ее0S/d? Где е0=8,85*10-12 Ф/м, а S = пr2

С=8,85*10-12 Ф/м*5,0*3,14*(1,6/10-3)в квадрате/0,2= 71*10-6 Ф = 71 мкФ

Answer 2

Чтобы найти ёмкость системы двух одинаковых металлических шариков, можно воспользоваться формулой для ёмкости конденсатора, в которой ёмкость C выражается через диэлектрическую проницаемость среды (ε), площадь обкладок (S) и расстояние между ними (d):

C = (ε * S) / d

В данном случае каждый шарик будет играть роль одной из обкладок конденсатора, и расстояние между обкладками будет равно расстоянию между центрами шариков, то есть d = 20 см = 0,2 м.

Для того чтобы найти площадь обкладки (S) каждого шарика, воспользуемся формулой для площади поверхности сферы:

S = 4 * π * r^2

где r - радиус шарика.

Теперь подставим значения:

r = 1,6 мм = 0,0016 м (переведем радиус в метры) d = 0,2 м ε = 5,0

Таким образом, площадь обкладки (S) каждого шарика будет:

S = 4 * π * (0,0016 м)^2 S ≈ 4 * 3.14159 * 2.56 * 10^(-6) м^2 S ≈ 3.2384 * 10^(-5) м^2

Теперь можем найти ёмкость (C) системы:

C = (ε * S) / d C = (5,0 * 3.2384 * 10^(-5) м^2) / 0,2 м C ≈ 6.4768 * 10^(-5) м^2 / 0,2 м C ≈ 3.2384 * 10^(-4) Ф

Таким образом, ёмкость системы двух одинаковых металлических шариков радиусом 1,6 мм в среде с диэлектрической проницаемостью 5,0 составляет примерно 3.2384 * 10^(-4) Фарада или 0.32384 мкФ (микрофарад).