Question

Велосипедист, двигаясь под уклоном, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 5 м/с. Обратно он ехал со скоростью 10,8 км/ч. Какова средняя путевая скорость на всём пути?

Answer 1

∨средняя=∨1+∨2/2                                   м/с переводим в км/ч, для этого 5м/с*3,6=18

∨средняя=18+10,8/2=14,4 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

По определению, средняя путевая скорость (Vср) на всем пути можно найти как обратное значение среднего времени, проведенного на всем пути.

Предположим, расстояние между двумя пунктами равно d (в метрах).

При движении со скоростью 5 м/с, время (t1), проведенное на пути, можно вычислить как: t1 = d / V1, где V1 = 5 м/с.

Теперь, когда он движется обратно со скоростью 10,8 км/ч (V2), нужно перевести эту скорость в метры в секунду, так как скорость t1 указана в метрах в секунду: V2 = 10,8 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) ≈ 3 м/с.

Затем вычислим время (t2), которое он проводит на обратном пути: t2 = d / V2.

Теперь найдем среднее время (Tср), проведенное на всем пути, которое будет равно сумме времени в одну сторону и обратно: Tср = t1 + t2.

Таким образом, средняя путевая скорость (Vср) на всем пути: Vср = d / Tср = d / (t1 + t2).

Подставим значения: Vср = d / (d / V1 + d / V2).

Сократим d в числителе и знаменателе: Vср = 1 / (1 / V1 + 1 / V2).

Теперь подставим значения V1 = 5 м/с и V2 = 3 м/с: Vср = 1 / (1 / 5 + 1 / 3).

Рассчитаем: Vср = 1 / (0,2 + 0,3333) ≈ 1 / 0,5333 ≈ 1,875 м/с.

Таким образом, средняя путевая скорость на всем пути составляет примерно 1,875 м/с.