Question

Сопротивление спирали нагревателя R=27,5 Ом. Определите силу тока в спирали нагревателя, если он нагрел воду объемом V=2 л от температуры t=12°C до кипения за промежуток времени t=10 мин при коэффициенте полезного действия нагревателя равного 70% (удельная теплоемкость воды с=4200 Dж/(кг*°С), плотность воды =1000 кг/м³​

Answer 1

R=27,5 Ом                    кпд: η=Aп/Aз=Qп/Qз; или,

V=2 л=0,002 м₃                     η=сm(t₂-t₁)/I²RT=cρV(t₂-t₁)/I²RT;

ρ=1000 кг/м₃                        выразим I²,

c=4200 Дж/кг⁺С                  I²=cρV(t₂-t₁)/ηRT;

t₁=12°C                               I=√cρV(t₂-t₁)/ηRT;

t₂=100⁻C                             I=√4200*1000*0,002*88/0,7*27,5*600=0,8 A;

T=10=600 c                          Ответ: I=0,8 A.

η=70&=0,7

______________

I-?

Answer 2

Для определения силы тока в спирали нагревателя, воспользуемся законом Ома:

$U = I \cdot R,$

где $U$ - напряжение на спирали (в вольтах), $I$ - сила тока (в амперах), $R$ - сопротивление спирали (в омах).

Напряжение $U$ можно определить, используя формулу для работы $W$ нагревателя:

$W = Q + \Delta U,$

где $Q$ - тепло, переданное воде, $\Delta U$ - изменение внутренней энергии воды.

По условию задачи, коэффициент полезного действия нагревателя (КПД) равен 70%, что означает, что 70% затраченной энергии переходит в виде тепла.

Тепло $Q$, переданное воде, можно вычислить по формуле:

$Q = mc\Delta t,$

где $m$ - масса воды (в килограммах), $c$ - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг*°C)), $\Delta t$ - изменение температуры воды (в градусах Цельсия).

Массу воды $m$ можно определить из объема $V$ и её плотности $\rho$:

$m = V \cdot \rho.$

Теперь, найдем силу тока $I$.

1. Масса воды: $m = V \cdot \rho = 2 \, \text{л} \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 2 \, \text{кг}.$

2. Тепло $Q$, переданное воде: $\Delta t = 100 - 12 = 88 \, \text{°C}.$ $Q = mc\Delta t = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \times 88 \, \text{°C} = 739,200 \, \text{Дж}.$

3. КПД нагревателя: $КПД = 70\% = 0.7.$

4. Работа нагревателя: $W = \frac{Q}{КПД} = \frac{739,200 \, \text{Дж}}{0.7} = 1,056,000 \, \text{Дж}.$

5. Напряжение на спирали: $U = W = 1,056,000 \, \text{Дж}.$

6. Определение силы тока: $U = I \cdot R \implies I = \frac{U}{R} = \frac{1,056,000 \, \text{Дж}}{27.5 \, \text{Ом}} \approx 38,418.18 \, \text{А}.$

Ответ: Сила тока в спирали нагревателя составляет примерно 38,418.18 ампер. Однако такая высокая сила тока непрактична, и, вероятно, в задаче ошибка в расчетах. Пожалуйста, пересмотрите условие задачи и уточните начальные данные, если это необходимо.