Question

Два прямых цилиндра с равными площадями оснований оказывают одинаковое давление на горизонтальную поверхность.Цилиндр из льда имеет высоту h1=19 см. Какую высоту имеет цинковый цилиндр ?Плотность льда p(л)= 9,0 *10² кг/м куб.,плотность цинка p(ц)= 7,1*10³ кг/м куб.

Answer 1

h1=19 см   po1=900 кг/м3    po2=7100 кг/м3   h2=?

===

По условию

S1=S2

p1=p2

p1=F1/S1=m1*g/S1=po1*V1*g/S1=po1*S1*h1*g/S1=po1*g*h1

p2=po2*g*h2

h2=po1*h1/po2=900-19/7100=2.4 см

========================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость, испытывает поднятие силы, равной весу вытесненной жидкости.

Поскольку два цилиндра оказывают одинаковое давление на горизонтальную поверхность, это значит, что они выталкивают одинаковый объем жидкости. Таким образом, объем вытесненной жидкости цилиндра из льда равен объему вытесненной жидкости цинкового цилиндра.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота цилиндра.

Так как площади оснований цилиндров равны, мы можем записать:

V(лед) = V(цинк)

S(лед) * h1 = S(цинк) * h2

Также нам даны плотности льда и цинка:

p(лед) = 9.0 * 10^2 кг/м^3 p(цинк) = 7.1 * 10^3 кг/м^3

Площадь основания цилиндра определится по формуле S = m / p, где m - масса цилиндра, p - плотность материала.

Теперь мы можем выразить массу каждого цилиндра через его объем:

m(лед) = V(лед) * p(лед) = S(лед) * h1 * p(лед) m(цинк) = V(цинк) * p(цинк) = S(цинк) * h2 * p(цинк)

Поскольку массы цилиндров равны, мы можем записать:

S(лед) * h1 * p(лед) = S(цинк) * h2 * p(цинк)

Теперь нам известны значения всех величин, кроме h2, которую мы и хотим найти:

h2 = (S(лед) * h1 * p(лед)) / (S(цинк) * p(цинк))

Так как площадь основания цилиндров равна, S(лед) = S(цинк), и выражение упрощается:

h2 = h1 * (p(лед) / p(цинк))

Теперь подставим известные значения:

h2 = 19 см * (9.0 * 10^2 кг/м^3) / (7.1 * 10^3 кг/м^3)

h2 = 19 см * 0.1268

h2 ≈ 2.41 см

Таким образом, высота цинкового цилиндра составляет около 2.41 см.