Question

Платформа массой 20т перемещается со скоростью 1,5м/сек,ее догоняет вторая массой 10т.Определите скорость после неупругого взаимодействия

Answer 1

Необходимо перевести все единицы измерения в СИ:

m₁ = 20 т = 20 000 кг

m₂ = 10 т = 10 000 кг

υ₁ = 1,5 м/с

υ₂ - ?

По закону сохранения импульса: m₁υ₁=(m₁+m₂)υ₂ (т.к. столкновение неупругое платформы продолжили движение вместе в том же направлении, поэтому массы складываем).

20 000 × 1, 5 = 10 000 × υ₂

υ₂ = $\frac{30 000}{10 000}$

υ₂ = 3 (м/с)

Answer 2

Для решения этой задачи о взаимодействии двух тел, можно использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Перед неупругим взаимодействием, у первой платформы массой 20 тонн (масса 1) скорость составляет 1.5 м/с, а у второй платформы массой 10 тонн (масса 2) скорость неизвестна и обозначим ее v.

1. Закон сохранения импульса: Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия:

масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 = (масса1 + масса2) * скорость_после_взаимодействия

где скорость_после_взаимодействия - скорость системы после неупругого взаимодействия.

2. Закон сохранения энергии: Энергия системы до взаимодействия равна энергии системы после взаимодействия:

(1/2) * масса1 * скорость1^2 + (1/2) * масса2 * скорость2^2 = (1/2) * (масса1 + масса2) * скорость_после_взаимодействия^2

Теперь подставим известные значения: масса1 = 20 тонн = 20,000 кг скорость1 = 1.5 м/с масса2 = 10 тонн = 10,000 кг

Пусть скорость после взаимодействия будет v' (скорость_после_взаимодействия = v').

1. Закон сохранения импульса: 20,000 кг * 1.5 м/с + 10,000 кг * v = (20,000 кг + 10,000 кг) * v' 30,000 кг * v = 30,000 кг * v' v = v'

2. Закон сохранения энергии: (1/2) * 20,000 кг * (1.5 м/с)^2 + (1/2) * 10,000 кг * v^2 = (1/2) * 30,000 кг * v'^2

15000 * 2.25 + 5000 * v^2 = 15000 * v'^2 33750 + 5000 * v^2 = 15000 * v'^2

Теперь мы знаем, что v = v'. Подставим значение v в уравнение:

33750 + 5000 * v'^2 = 15000 * v'^2 5000 * v'^2 - 15000 * v'^2 = -33750 -10000 * v'^2 = -33750 v'^2 = 33750 / 10000 v'^2 = 3.375

Теперь найдем скорость после взаимодействия v':

v' = √3.375 v' ≈ 1.84 м/с

Таким образом, скорость системы после неупругого взаимодействия будет около 1.84 м/сек.