Question

Математический маятник совершает колебания в вертикальной плоскости, отклоняясь от вертикальной оси на угол α = 45. Во сколько раз ускорение маятника в нижней точке траектории больше его ускорения в крайнем положении?

Answer 1

[α = 2arctg(1/40) ≅ 2,86o]

неуверен

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать законы сохранения энергии и знание о гравитационном ускорении.

Угол α, при котором математический маятник отклоняется от вертикальной оси, равен 45 градусам. Вертикальная составляющая ускорения маятника в его нижней точке будет равна гравитационному ускорению g (примерно 9.81 м/с²), так как угол отклонения равен 0.

Ускорение маятника в крайнем положении, когда маятник достигает максимального угла α, будет равно 0, так как в этой точке скорость маятника достигает своего минимума и начинает изменять направление. Следовательно, вертикальная составляющая ускорения тоже будет равна 0.

Теперь давайте определим отношение ускорения маятника в нижней точке к ускорению в крайнем положении:

Отношение = (Ускорение в нижней точке) / (Ускорение в крайнем положении) Отношение = g / 0 Отношение = Бесконечность

Таким образом, ускорение маятника в нижней точке траектории бесконечно больше его ускорения в крайнем положении. Это объясняется тем, что в нижней точке траектории ускорение полностью определяется гравитацией, в то время как в крайнем положении ускорение отсутствует.