Question

ЗНАЙДІТЬ ПРОЕКЦІЮ СИЛИ , ЩО ДІЄ НА ТІЛО МАСОЮ 500 КГ , ЯКЩО ШВІДКІСТЬ ЗМІНЮЄТЬСЯ ЗА ЗАКОНОМ V=20-2T

Answer 1

Уравнение для скорости тела:

V = Vo - a*t

В нашем случае:

V = 20 - 2*t

Ускорение

a = - 2 м/с²

Сила:

F = m*a = 500*(-2) = - 1000 Н

Знак "-" говорит о том, что это сила торможения

Answer 2

Для знаходження проекції сили, яка діє на тіло масою 500 кг, використаємо другий закон Ньютона, який виражає, що сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення.

За другим законом Ньютона: $F = m \cdot a$

де: $F$ - сила, що діє на тіло (потрібно знайти), $m$ - маса тіла (500 кг), $a$ - прискорення тіла (похідна швидкості за часом).

Для знаходження прискорення $a$ спочатку знайдемо похідну швидкості $\frac{dV}{dt}$.

Даний закон залежності швидкості від часу: $V = 20 - 2T$

Похідна швидкості: $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(20 - 2T) = -2$

Тепер, знаючи прискорення, підставимо значення маси $m$ і прискорення $a$ в першу формулу: $F = 500 \cdot (-2) = -1000 \, \text{Н}$

Отже, проекція сили, що діє на тіло масою 500 кг, складає -1000 Н (напрямлена протилежно напрямку руху).