Question

В воде плавает пустая плоская прямоугольная коробка (без крышки) с площадью дна 100 см2. После того, как в середину коробки положили брусок объёмом 75 см3, она погрузилась ещё на 3 см. Определите плотность бруска. Масса коробки 100 г, а её высота 13 см. Ответ запишите в СИ, округлив до целого.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что величина поднятого жидкостью тела равна весу вытесненной им жидкости.

Шаги решения:

1. Найдем объем бруска: Объем бруска = 75 см³

2. Найдем площадь бока коробки: Площадь бока коробки = площадь дна коробки = 100 см²

3. Найдем вытесненный объем воды при погружении коробки на 3 см: Объем воды = площадь бока коробки * высота погружения = 100 см² * 3 см = 300 см³

4. Теперь найдем объем всей коробки (до погружения бруска): Объем коробки = объем воды + объем бруска = 300 см³ + 75 см³ = 375 см³

5. Найдем массу воды, которую вытеснил брусок: Масса воды = плотность воды * объем воды Масса воды = 1000 кг/м³ * 0,0003 м³ = 0,3 кг

6. Теперь определим плотность бруска: Плотность бруска = масса бруска / объем бруска Плотность бруска = (масса коробки + масса воды) / объем бруска Плотность бруска = (0,1 кг + 0,3 кг) / 0,000075 м³ = 4 кг/м³

Ответ: Плотность бруска составляет 4 кг/м³.