Question

21. При параллельном подключении к резистору R1 резистора R2 сопротивлением 5 кОм общее сопротивление цепи стало 3 кОм. Чему будет равно эквивалентное сопротивление цепи, если к резистору R1 подключить резисторы сопротивлением 1 Ом, 3 Ом, 7,5 Ом? Если нетрудно, сделайте схематичный рисунок.

Answer 1

Rобщ=R1*R2/(R1+R2) (*), R1*5/(R1+5) = 3, R1=7.5 kOm.

Если нет ошибки, то 7.5кОм>>1, 3, 7.5 Ом, практически будет по (*) Rэкв=1, 3, 7.5 Ом

Answer 2

Для начала, найдем сопротивление резистора R1. По условию задачи, при параллельном подключении к нему резистора R2 сопротивлением 5 кОм, общее сопротивление цепи стало 3 кОм. При параллельном подключении резисторов можно использовать следующую формулу для расчета общего сопротивления:

1 / R_общ = 1 / R1 + 1 / R2

где R_общ - общее сопротивление, R1 и R2 - сопротивления резисторов.

Подставим известные значения:

1 / 3000 = 1 / R1 + 1 / 5000

Теперь найдем сопротивление резистора R1:

1 / R1 = 1 / 3000 - 1 / 5000

1 / R1 = (5000 - 3000) / (3000 * 5000)

1 / R1 = 2000 / 15000000

R1 = 15000000 / 2000

R1 = 7500 Ом

Теперь, когда у нас есть сопротивление резистора R1, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление цепи при подключении дополнительных резисторов.

a) Подключение резисторов сопротивлением 1 Ом, 3 Ом и 7,5 Ом параллельно к R1:

Для резисторов, подключенных параллельно, общее сопротивление рассчитывается так:

1 / R_общ = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4

где R2, R3 и R4 - сопротивления добавленных резисторов.

Подставим известные значения:

1 / R_общ = 1 / 7500 + 1 / 1000 + 1 / 3000 + 1 / 7500

1 / R_общ = (1/7500) * (1 + 7.5 + 2.5 + 1)

1 / R_общ = (1/7500) * 12

R_общ = 7500 / 12

R_общ = 625 Ом

б) Схематичный рисунок подключения резисторов:

scssCopy code
         ----R1 (7500 Ом)----
         |                   |
    R2 (1 Ом)           R3 (3 Ом)
         |                   |
         -------R4 (7,5 Ом)---

Общее сопротивление цепи при подключении резисторов сопротивлением 1 Ом, 3 Ом и 7,5 Ом к резистору R1 составит 625 Ом.