Question

Температура нагревателя 170°С, а холодильника 30°С. Какую работу совершает идеальный тепловой двигатель, если рабочее тело получает от нагревателя 52 кДж теплоты? ​

Answer 1

кпд=(T1-T2)/T1=(443-303)/443=0,316=31,6%   кпд=A/Q1   A=Q1*кпд=52*0,316=16,43 кДж

Answer 2

Для того чтобы рассчитать работу, совершаемую идеальным тепловым двигателем, используем термодинамический закон Карно, который устанавливает связь между получаемой работой и количеством полученной теплоты.

Закон Карно гласит:

$\frac{W}{Q_h} = 1 - \frac{T_c}{T_h}$

Где: $W$ - работа, совершаемая идеальным тепловым двигателем, $Q_h$ - количество полученной теплоты от нагревателя (в данном случае 52 кДж), $T_c$ - температура холодильника в Кельвинах (в данном случае 30°C + 273.15 = 303.15 K), $T_h$ - температура нагревателя в Кельвинах (в данном случае 170°C + 273.15 = 443.15 K).

Теперь подставим значения в формулу:

$\frac{W}{52\text{ кДж}} = 1 - \frac{303.15\text{ K}}{443.15\text{ K}}$

$W = 52\text{ кДж} \times \left(1 - \frac{303.15\text{ K}}{443.15\text{ K}}\right)$

$W = 52\text{ кДж} \times \left(1 - 0.68466\right)$

$W \approx 52\text{ кДж} \times 0.31534$

$W \approx 16.39\text{ кДж}$

Итак, идеальный тепловой двигатель совершает около 16.39 кДж работы, если рабочее тело получает от нагревателя 52 кДж теплоты.