Question

В сообщающиеся сосуды с ртутью долили: в один сосуд столб масла высотой 30 см, в другой сосуд столб воды высотой 20,2 см. Определить разность уровней ртути в сосудах. Плотность масла 900 кг/м 3. (Ответ: 5 мм). - - Нужно только решение Помогите:)

Answer 1

Давление масла

p=900×0,3×10=2700

Давление воды

р=1000×0,202×10=2020

∆р=2700-2020=680

13540 кг/м³- плотность ртути

h=680/(13540×10)≈0,005м=5мм

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся принципом Архимеда и законом Паскаля для жидкостей, связывающими давление и высоту столба жидкости.

По принципу Архимеда, давление, создаваемое жидкостью на дно сосуда, зависит только от высоты столба жидкости и плотности жидкости. То есть давление, создаваемое маслом на дно сосуда, равно давлению, создаваемому водой на дно второго сосуда.

Давление на глубине в жидкости можно вычислить по формуле:

P = ρ * g * h,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно примем равным 9,8 м/с^2), h - высота столба жидкости.

Так как давление одинаково в обоих сосудах, можно записать уравнение:

P(масло) = P(вода).

Теперь выразим давление через известные величины:

ρ(масло) * g * h(масло) = ρ(вода) * g * h(вода).

Массу масла и воды можно найти, умножив их объемы на их плотности:

m(масло) = V(масло) * ρ(масло), m(вода) = V(вода) * ρ(вода).

Так как мы знаем, что объемы сосудов с маслом и водой равны, то можно записать отношение масс к плотности и получить:

V(масло) * ρ(масло) = V(вода) * ρ(вода).

Теперь можно найти высоты столбов жидкости:

h(масло) = V(вода) * ρ(вода) / ρ(масло).

Теперь, подставив значения плотностей и высоты в формулу, найдем разность уровней:

h(масло) = 20.2 см, ρ(вода) = 1000 кг/м^3, ρ(масло) = 900 кг/м^3.

h(масло) = 0.202 м * (1000 кг/м^3) / (900 кг/м^3) = 0.224 м.

Теперь переведем ответ в миллиметры:

0.224 м * 1000 мм/м = 224 мм.

Таким образом, разность уровней ртути в сосудах составляет 224 мм, или 5 мм, округляя до ближайшего миллиметра.