Question

координаты движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x=0-2t+2t^2. определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускррения. укажите характер движения​

Answer 1

x0=0 м  Vx(t)=-2+4*t   Vox=-2 м/с  ax=4 м/с2 Равноускоренное.

Answer 2

Для определения начальной координаты, проекции начальной скорости и проекции ускорения, нам необходимо проанализировать заданное уравнение движения.

Уравнение движения дано как: x = 0 - 2t + 2t^2

где: x - координата тела в зависимости от времени t.

Чтобы определить начальную координату тела (x0), нужно найти значение x при t = 0:

x0 = 0 - 2(0) + 2(0)^2 x0 = 0

Таким образом, начальная координата тела равна нулю.

Для определения проекции начальной скорости (v0), нужно найти производную x по времени t и подставить t = 0:

v0 = dx/dt | t=0

Из уравнения x=0-2t+2t^2 вычислим производную:

dx/dt = d(0 - 2t + 2t^2)/dt dx/dt = -2 + 4t

Теперь подставим t = 0:

v0 = -2 + 4(0) v0 = -2

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна -2 единицы длины за единицу времени (направление отрицательное указывает на направление движения).

Для определения проекции ускорения (a), нужно найти вторую производную x по времени t:

a = d^2x/dt^2

Вычислим вторую производную:

d^2x/dt^2 = d/dt(-2 + 4t) d^2x/dt^2 = 4

Таким образом, проекция ускорения тела постоянна и равна 4 единицы длины за единицу времени в квадрате.

Характер движения можно определить по знаку ускорения:

• Если ускорение положительное (a > 0), то тело движется с ускорением в положительном направлении (в данном случае в положительном направлении оси x).
• Если ускорение отрицательное (a < 0), то тело движется с ускорением в отрицательном направлении (в данном случае в отрицательном направлении оси x).
• Если ускорение равно нулю (a = 0), то тело движется с постоянной скоростью без ускорения.

В данном случае у нас a = 4, что означает, что тело движется с постоянным положительным ускорением.