Question

Подводный аппарат может безопасно спускаться в море до глубины h = 815 м. Выдержит ли его кабина давление атмосферы у поверхности Венеры? Давление у поверхности Венеры составляет 93 земных атмосферы. Плотность морской воды равна ρ = 1030 кг/м3. Ускорение свободного падения на Земле считать равным g = 10 м/с2.

Answer 1

Давление воды на глубине h = 815 м:

                  p = ρgh = 1030·10·815 = 8 394 500 (Па) = 8394,5 (кПа)

Нормальное атмосферное давление:  р₀ = 101,3 (кПа)

Тогда давление воды на глубине 815 м составит:

                  р = 8394,5 : 101,3 ≈ 83 (атм.)

Так как давление у поверхности Венеры составляет 93 атм., то кабина аппарата такого давления не выдержит.  

Answer 2

Для определения того, выдержит ли кабина подводного аппарата давление у поверхности Венеры, нам необходимо сравнить давление у поверхности Венеры с давлением на глубине h в море на Земле.

Давление на глубине h в море определяется формулой гидростатического давления:

P_земля = ρ * g * h,

где P_земля - давление на глубине h на Земле, ρ - плотность морской воды (ρ = 1030 кг/м³), g - ускорение свободного падения на Земле (g = 10 м/с²), h - глубина спуска подводного аппарата (h = 815 м).

Теперь определим давление на поверхности Венеры, которое составляет 93 земных атмосферы. Поскольку 1 земная атмосфера (атм) равна примерно 101325 Па, то:

P_венера = 93 * 101325 Па.

Теперь сравним давление на глубине моря на Земле и давление на поверхности Венеры:

P_земля = 1030 кг/м³ * 10 м/с² * 815 м ≈ 8414500 Па.

P_венера ≈ 93 * 101325 Па ≈ 9437425 Па.

Как видно, давление на поверхности Венеры превышает давление на глубине моря на Земле. Таким образом, кабина подводного аппарата не выдержит давление на поверхности Венеры и разрушится при спуске на эту планету.