Question

определите на какой высоте летит самолет, если барометр в его кабине показывает 100 600 Па, а на поверхности Земли давление равно 101 000 Па. Плотность принять за 1000 кг/м³ ускорение свободного падения на 10 Н/кг​

Answer 1

На каждый 1 метр давление изменяется на 11,1 Па  

101 000 Па - 100600 Па = 400Па;    400Па: 11,1 Па = 36м

Answer 2

Для определения высоты самолета по разнице давлений между кабиной и поверхностью Земли можно использовать формулу для атмосферного давления:

P = P₀ * exp(-M * g * h / (R * T))

где: P - давление на высоте h P₀ - давление на поверхности Земли M - молярная масса воздуха (примем её за 0.029 кг/моль) g - ускорение свободного падения (10 Н/кг) h - высота над уровнем моря R - универсальная газовая постоянная (примем её за 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура воздуха в кельвинах

Сначала найдем температуру воздуха на высоте самолета. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P = ρ * R * T

где: ρ - плотность воздуха (примем её за 1000 кг/м³)

Теперь найдем температуру:

T = P / (ρ * R)

T = 100600 Па / (1000 кг/м³ * 8.314 Дж/(моль·К))

T ≈ 12 096 К

Теперь, зная температуру, можем найти высоту самолета h. Для этого перепишем уравнение для давления:

h = -(R * T / (M * g)) * ln(P / P₀)

h = -(8.314 Дж/(моль·К) * 12096 К / (0.029 кг/моль * 10 Н/кг)) * ln(100600 Па / 101000 Па)

h ≈ -(99656.544 / 0.29) * ln(0.996)

h ≈ -343864.628 * (-0.004)

h ≈ 1375.459 м

Таким образом, самолет летит на высоте около 1375 метров над уровнем моря.