Question

Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая скорость, линейная скорость, центростремительное ускорение?

Answer 1

запишем формулы, связывающие искомые величины

ω=2π/Т  - ω - угловая скорость; зависимость обратная, значит при увеличении периода, ω уменьшается во столько же раз

T=2πR/υ  - υ - линейная скорость - зависимость тоже обратная, значит линейная скорость при увеличении периода тоже уменьшается во столько же раз

a=υ²/R - а-центростремительное ускорение - если скорость уменьшится - ускорение уменьшается ( ускорение пропорционально квадрату скорости)

или

заменим линейную скорость через период, тогда

a=4π²R/T² ускорение обратно пропорционально квадрату периода, например период увеличили в 3 раза, тогда центростремительное ускорение уменьшится в 9 раз.

Answer 2

Когда период обращения колеса увеличивается, это означает, что колесо совершает один полный оборот за более длительное время. Это может происходить, например, когда колесо начинает двигаться медленнее или увеличивается его радиус.

Для понимания, как изменились угловая скорость, линейная скорость и центростремительное ускорение, давайте вспомним основные связи между ними:

1. Угловая скорость (ω) - это угловое перемещение (измеряемое в радианах) на единицу времени. Измеряется в радианах в секунду (рад/с).

2. Линейная скорость (v) - это скорость точки на окружности колеса в направлении касательной к этой точке. Измеряется в метрах в секунду (м/с).

3. Центростремительное ускорение (a) - это ускорение, которое направлено к центру окружности и обусловлено изменением направления движения объекта. Измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

Теперь, если период обращения колеса увеличивается:

1. Угловая скорость (ω): Угловая скорость уменьшится. Это происходит потому, что колесо делает один оборот за более длительное время, значит, оно менее быстро вращается вокруг своей оси.

2. Линейная скорость (v): Линейная скорость также уменьшится. Поскольку угловая скорость уменьшается, а радиус колеса остается неизменным, линейная скорость точек на окружности колеса тоже уменьшится.

3. Центростремительное ускорение (a): Центростремительное ускорение также уменьшится. По определению центростремительного ускорения, оно пропорционально квадрату линейной скорости и обратно пропорционально радиусу окружности, по которой движется точка. Уменьшение линейной скорости и увеличение периода обращения приведет к уменьшению центростремительного ускорения.

Итак, когда период обращения колеса увеличивается, угловая скорость, линейная скорость и центростремительное ускорение уменьшаются.