Question

2. Уравнение скорости движения тела имеет вид: U = 5-2t. а) С каким ускорением движется тело?byЧему равна начальная скорость?с Рассчитайте скорость при t=10с(2)3.Радиус колеса равен 50 см, а период его вращения 2са) Чему равна линейная скорость колеса?b) Чему равна угловая скорость колеса?c)Чему равно центростремительное ускорение?СТІ І4. Уравнение координаты велосипедиста имеет вид: х= 2 + 8 t + 5 t 2а)Опишите характер его движенияОпределите:b) Начальную координатус Начальную скоростьd) Ускорение движения​

Answer 1

2) V(t)=Vo+at

            II    II

    V(t)=5 -  2t

a=2м/с²;  Vo=5 м/с;

V(10)=5 - 2*10=5-20=-15 м/с

3.

в) ω=2π/Т=2π/2=π рад/с

а) V=2πR/T=2π*0,5/2=0,5π м/с

с) а(цс)=V²/R=0,25*π²/0,5≈25/5=5 м/с²  (π²≈10)

4.

x(t)=xo+Vox*t+ax*t²/2

       II      II         II

x(t)= 2  +  8 * t - 10*t²/2

b) xo=2 м

с) Vox=8 м/с

d) ах=10 м/с²

а) тело движется от координаты хo=2 м ВДОЛЬ оси координат (Vox>0), разгоняется (ах>0). Движение прямолинейное, равноускоренное.

Answer 2

а) Уравнение скорости движения тела дано: U = 5 - 2t.

Для определения ускорения движения тела необходимо взять производную от уравнения скорости по времени t:

a = dU/dt = -2.

Таким образом, ускорение движения тела равно -2.

Чтобы определить начальную скорость, подставим t = 0 в уравнение скорости:

U(0) = 5 - 2 * 0 = 5.

Таким образом, начальная скорость равна 5.

Скорость при t = 10 с:

U(10) = 5 - 2 * 10 = -15.

Ответ: ускорение движения тела равно -2, начальная скорость равна 5, скорость при t = 10 с равна -15.

3. Радиус колеса равен 50 см, а период его вращения 2 с.

а) Линейная скорость колеса вычисляется по формуле v = 2πr / T, где r - радиус колеса, T - период вращения.

v = 2π * 50 / 2 = 50π см/с.

b) Угловая скорость колеса вычисляется по формуле ω = 2π / T, где T - период вращения.

ω = 2π / 2 = π рад/с.

c) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле a = ω^2 * r, где ω - угловая скорость, r - радиус колеса.

a = π^2 * 50 см/с^2.

Ответ: линейная скорость колеса равна 50π см/с, угловая скорость колеса равна π рад/с, центростремительное ускорение равно π^2 * 50 см/с^2.

4. Уравнение координаты велосипедиста дано: x = 2 + 8t + 5t^2.

a) Характер движения можно определить по коэффициентам уравнения. Так как коэффициент при t^2 положительный (5), это означает, что движение велосипедиста является параболическим (движение по параболе).

b) Начальная координата определяется при t = 0:

x(0) = 2 + 8 * 0 + 5 * 0^2 = 2.

Таким образом, начальная координата равна 2.

c) Начальная скорость определяется как производная по времени от уравнения координат:

v = dx/dt = 8 + 10t.

При t = 0 получаем:

v(0) = 8 + 10 * 0 = 8.

Таким образом, начальная скорость равна 8.

d) Ускорение движения определяется как производная от скорости по времени:

a = dv/dt = 10.

Ответ: Характер движения велосипедиста - параболическое движение, начальная координата равна 2, начальная скорость равна 8, ускорение движения равно 10.