Question

За 40 с тело прошло путь 24 см по окружности радиуса 2 см. Чему равна угловая скорость точки?

Answer 1

Δt=40 с     Δs=0.24м    R=0,02м  Найти ω-?

При малых углах поворота Δl ≈ Δs. Длина дуги связана с углом поворота соотношением  

Δl = R Δφ => Δφ= Δs/R= 0,24/0,02=12рад => ω=Δφ/Δt=12/40=0,3 рад/c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости точки, движущейся по окружности:

v = ω * r,

где: v - линейная скорость, ω (омега) - угловая скорость, r - радиус окружности.

Мы знаем, что тело прошло путь 24 см за 40 секунд по окружности радиуса 2 см. Поэтому линейная скорость v равна:

v = 24 см / 40 с = 0.6 см/с.

Теперь, чтобы найти угловую скорость ω, мы можем подставить известные значения в формулу:

0.6 см/с = ω * 2 см.

Теперь найдем угловую скорость:

ω = 0.6 см/с / 2 см = 0.3 рад/с.

Таким образом, угловая скорость точки равна 0.3 рад/с.