Question

Обчислити енергію і масу фотона, довжина хвилі якого відповідає рентгенівському випромінюванню з довжиною хвилі 10-10м. А. 6,2∙10 3 еВ і 1,2∙10 -27кг. Б. 2,48∙10 4 еВ і 4,42∙10 -31кг. В. 1,24∙10 4 еВ і 2,21∙10 -31кг. Г. 3,1∙10 3 еВ і 2,21∙10 -27кг.

Answer 1

E=h*c/L  m=E/c^2 Выбираем В)

Answer 2

Для обчислення енергії фотона, довжину хвилі якого відповідає рентгенівському випромінюванню, можна скористатися формулою Ейнштейна для фотоефекту:

$E = \dfrac{hc}{\lambda}$

де: $E$ - енергія фотона, $h$ - стала Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж с), $c$ - швидкість світла у вакуумі ($2.99792458 \times 10^{8}$ м/с), $\lambda$ - довжина хвилі.

Підставимо дані в формулу:

$E = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \text{ Дж с}) \times (2.99792458 \times 10^{8} \text{ м/с})}{10^{-10} \text{ м}}$

$E = 1.98644586 \times 10^{-16} \text{ Дж}$

Тепер переведемо отриману енергію фотона в електрон-вольти (е.в), знаючи, що 1 електрон-вольт дорівнює $1.602176634 \times 10^{-19}$ Дж:

$E_{е.в} = \dfrac{1.98644586 \times 10^{-16} \text{ Дж}}{1.602176634 \times 10^{-19}}$

$E_{е.в} \approx 1240 \text{ е.в}$

Отже, енергія фотона приблизно дорівнює 1240 електрон-вольтам.

Тепер давайте обчислимо масу фотона. Для цього можна скористатися відомим співвідношенням між енергією (E) та масою (m) фотона:

$E = mc^2$

де $c$ - швидкість світла у вакуумі.

$m = \dfrac{E}{c^2}$

Підставимо значення енергії фотона вище і швидкість світла у вакуумі:

$m = \dfrac{1.98644586 \times 10^{-16} \text{ Дж}}{(2.99792458 \times 10^{8} \text{ м/с})^2}$

$m \approx 2.21 \times 10^{-31} \text{ кг}$

Таким чином, маса фотона приблизно дорівнює $2.21 \times 10^{-31}$ кг.

Отже, правильна відповідь: В. 1,24∙10^4 еВ і 2,21∙10^-31 кг.