Question

Какое из следующих утверждений верно? 1)Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2)Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

Answer 1

вЕРНЫЙ ТОЛЬКО 2) .  Действительно, любой прямоугольник можно вписать в окружность. Центр ее будет будет в точке пересечения диагоналей, а половины диагоналей равны радиусу.

Почему не верные 1) и 3)? Потому что через заданную точку плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и биссектриса равнобедренного треугольника, ТОЛЬКО ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, является и его высотой, а две другие биссектрисы, которые проведены к боковым сторонам, таким свойством не обладают. Ответ. 2)

Удачи.

Answer 2

Верное утверждение :

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

Удачи)))

Answer 3

1. Через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых. Это связано с тем, что для любой точки на плоскости можно провести множество прямых, проходящих через эту точку и лежащих в данной плоскости.

2. Неверно. Не любой прямоугольник можно вписать в окружность. Прямоугольник может быть вписан в окружность тогда и только тогда, когда он является квадратом. В остальных случаях стороны прямоугольника будут иметь разные длины, и он не сможет быть полностью помещен в окружность.

3. Неверно. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника делит угол на два равных угла. Высота же треугольника проведена из вершины к основанию и перпендикулярна к его основанию. В общем случае, биссектрисы и высоты не совпадают. Однако, в равнобедренном треугольнике, биссектрисы также являются высотами, так как основание треугольника равностороннее.