Question

Задача. Тепловоз массой 131 т приближается со скоростью 5 м/с к неподвижному составу массой 1000 т. С какой скоростью будет двигаться состав после сцепления с тепловозом?

Answer 1

m1 = 130 000 кг

V1 = 2 м/с

m2 = 1 170 000 кг

V2 = 0

V - ?

Решение:

p1+p2 = p1+p2  (закон сохранения импульса )

m1V1 + m2V2 = m1V + m2V

V2 = 0⇒m1V1 = V(m1+m2)

V = m1V1/m1+m2

V = (130 000 кг × 2 м/с)/(130 000 кг + 1 170 000 кг) = 0,2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Когда тепловоз сцепляется с неподвижным составом, общий импульс системы до сцепления равен нулю, так как у обоих объектов были равные, но противоположные по направлению импульсы.

Масса тепловоза (м1) = 131 тонна = 131,000 кг Масса неподвижного состава (м2) = 1000 тонн = 1000,000 кг Скорость тепловоза до сцепления (v1) = 5 м/с Скорость неподвижного состава до сцепления (v2) = 0 м/с (неподвижный)

Общий импульс до сцепления: Импульс до сцепления (p) = масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 p = (м1 * v1) + (м2 * v2) p = (131,000 кг * 5 м/с) + (1000,000 кг * 0 м/с) p = 655,000 кг м/с

После сцепления тепловоз передает свой импульс составу, и их суммарный импульс остается равным нулю (так как нет внешних сил, действующих на систему после сцепления).

После сцепления скорость состава (v) будет равна: v = p / (м1 + м2) v = 655,000 кг м/с / (131,000 кг + 1000,000 кг) v = 655,000 кг м/с / 1131,000 кг v ≈ 0.579 м/с

Таким образом, скорость состава после сцепления с тепловозом будет около 0.579 м/с.