Question

работа выхода электрона из цезия А = 1.9 еВ. С какой скоростью электроны вылетают с поверхности металла, если он освещен светом с длиной волны λ = 500 нм?

Answer 1

задача решается по формуле Эйнштейна для фотоэффекта

Answer 2

Для понимания работы выхода электрона из цезия и его скорости при освещении светом, нужно учитывать явление фотоэффекта.

Фотоэффект - это явление, при котором фотоны света (фотон - это элементарная частица света) попадают на поверхность материала и передают свою энергию электронам внутри материала. Если энергия фотона достаточно велика, он может оторвать электрона от поверхности материала.

В данном случае, нам дана энергия фотона в единицах эВ (электронвольта) и длина волны света в нанометрах. Для решения задачи, мы сначала переведем длину волны в единицы эВ (энергии фотона) с использованием формулы:

$E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}$,

где $h$ - постоянная Планка ($6.63 \times 10^{-34}$ Дж сек), $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны в метрах.

После этого, чтобы найти кинетическую энергию электрона, который выходит из цезия, нужно вычесть работу выхода (энергию, необходимую для отрыва электрона от поверхности материала) из энергии фотона:

$E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{фотона}} - A$,

где $A$ - работа выхода в единицах эВ.

И, наконец, мы можем найти скорость электрона, используя формулу кинетической энергии:

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2$,

где $m$ - масса электрона ($9.11 \times 10^{-31}$ кг), $v$ - скорость электрона.

Теперь давайте решим задачу:

1. Переведем длину волны в метры: $\lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м}$.

2. Найдем энергию фотона: $E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} \text{ эВ}$.

3. Найдем кинетическую энергию электрона: $E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{фотона}} - A = E_{\text{фотона}} - 1.9 \text{ эВ}$.

4. Найдем скорость электрона: $E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_{\text{кинетическая}}}{m}}$.

Теперь выполним вычисления:

$E_{\text{фотона}} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = 3.98 \times 10^{-19} \text{ эВ}$.

$E_{\text{кинетическая}} = 3.98 \times 10^{-19} - 1.9 = 2.08 \times 10^{-19} \text{ эВ}$.

$v = \sqrt{\frac{2 \times 2.08 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx 6.42 \times 10^5 \text{ м/с}$.

Итак, скорость электрона, вылетающего с поверхности цезия при освещении светом с длиной волны 500 нм, составляет приблизительно $6.42 \times 10^5$ м/с.