Question

Давление некоторой массы идеального газа изохорически уменьшилось в 2 раза. Как изменилась средняя энергия поступательного движения одной молекулы газа?

Answer 1

Уравнение состояния газа

pV=(m/M)RT

изохорически - значит при постоянном объеме V=const

p=(m/MV)RT

и давление пропорционально температуре,

если давление уменьшилось в 2 раза, то и температура уменьшилась в 2 раза

средняя энергия поступательного движения одной молекулы газа

Eср=(3/2)kT   пропорциональна температуре,

поэтому, если температура уменьшилась в 2 раза, то средняя энергия поступательного движения одной молекулы газа тоже уменьшилась в 2 раза

Ответ: средняя энергия поступательного движения одной молекулы газа уменьшилась в 2 раза

Answer 2

Когда давление идеального газа уменьшается изохорически, это означает, что изменяется его объем при постоянном объеме. При этом, температура также изменяется, так как уравнение состояния идеального газа PV = nRT подразумевает, что при постоянном объеме, давление P и температура T связаны пропорциональностью.

При уменьшении давления в 2 раза, температура также уменьшится в 2 раза, так как P и T связаны пропорциональностью.

Теперь рассмотрим среднюю энергию поступательного движения одной молекулы идеального газа. Энергия поступательного движения молекулы газа связана с температурой следующим образом:

$E_{\text{пост}} = \frac{3}{2} k T$,

где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - абсолютная температура.

Поскольку температура уменьшается в 2 раза, средняя энергия поступательного движения одной молекулы газа также уменьшится в 2 раза.