Question

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул этана больше средней квадратичной скорости молекул пропана при той же температуре М(этана)=28г/моль, М(пропана)=42г/моль Помогитеееее пжжжжж

Answer 1

V=sqrt(3*R*T/M)   V1/V2=sqrt(M2/M1)=sqrt(44*10^-3/30*10^-3)=1,21  

Answer 2

Для расчета отношения средних квадратичных скоростей молекул этана и пропана при одной и той же температуре, можно использовать выражение для средней квадратичной скорости молекул:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$,

где:

$v_{\text{ср}}$ - средняя квадратичная скорость молекул,

$R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К})$),

$T$ - температура в Кельвинах,

$M$ - молярная масса газа.

Мы знаем молярные массы этана и пропана, а также предполагаем, что температура одинакова для обоих газов.

Для этана ($C_2H_6$): $M_{\text{этана}} = 28 \, \text{г/моль}$.

Для пропана ($C_3H_8$): $M_{\text{пропана}} = 42 \, \text{г/моль}$.

Теперь, чтобы сравнить средние квадратичные скорости молекул двух газов при одной и той же температуре, можем вычислить их отношение:

$\dfrac{v_{\text{ср, этан}}}{v_{\text{ср, пропан}}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{3RT}{M_{\text{этана}}}}}{\sqrt{\dfrac{3RT}{M_{\text{пропана}}}}}$

Теперь можем сократить некоторые части формулы:

$\dfrac{v_{\text{ср, этан}}}{v_{\text{ср, пропан}}} = \sqrt{\dfrac{M_{\text{пропана}}}{M_{\text{этана}}}}$

Подставляем значения молярных масс:

$\dfrac{v_{\text{ср, этан}}}{v_{\text{ср, пропан}}} = \sqrt{\dfrac{42 \, \text{г/моль}}{28 \, \text{г/моль}}} \approx 1.224$

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул этана примерно в 1.224 раза больше, чем средняя квадратичная скорость молекул пропана при одной и той же температуре.