Question

Будь ласка поможіть Ємність конденсатора коливального контуру 8 мкФ частота власних коливань у контурі 1 кгц.Якою є індуктивність котушки розв'язання?​

Answer 1

v=1/2*pi*sqrt(L*C)   L=1/4*pi^2*v^2*C=1/8*10^-6*10^6*4*10=3,1*10^-3 Гн

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для резонансної частоти коливального контуру:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

де $f_{\text{рез}}$ - резонансна частота, $L$ - індуктивність котушки, а $C$ - ємність конденсатора.

Ми знаємо значення ємності $C = 8 \, \mu\text{F}$ і резонансну частоту $f_{\text{рез}} = 1 \, \text{kHz}$, тому можемо знайти значення $L$:

$1 \, \text{kHz} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot 8 \, \mu\text{F}}}$

Спочатку переведемо ємність до Фарадеїв (Ф), оскільки 1 Ф = 1 кулон/вольт:

$8 \, \mu\text{F} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$

Тепер підставимо ці значення і розв'яжемо рівняння:

$1 \, \text{kHz} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot 8 \times 10^{-6}}}$

$\sqrt{L \cdot 8 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2\pi \times 1 \, \text{kHz}}$

$L \cdot 8 \times 10^{-6} = \left( \frac{1}{2\pi \times 1 \, \text{kHz}} \right)^2$

$L = \frac{\left( \frac{1}{2\pi \times 1 \, \text{kHz}} \right)^2}{8 \times 10^{-6}}$

$L \approx 0.000000994 \, \text{Гн}$

Отже, індуктивність котушки $L$ приблизно дорівнює 0.000000994 Гн, або 994 нГн.