Question

Когда подвешенный к динамометру сплошной груз целиком опускают в воду, Динамометр показывает 34 H, а когда груз опускают в керосин, показания динамометра равны 38 Н.Определите:1. объем груза,2. плотность груза.​

Answer 1

Т.к. сплошной груз целиком опускают в воду ,то в такое случае динамометр показывает разницу между силой тяжести груза и силой архимеда ,т.е mg-pgV=34  (m=p1V) =>  Vg(p1-p) = 34 ,при этом p=1000 кг/м³

Во втором случае груз опускают в керосин ,запишем точно такое же равенство и получим : Vg(p1-p3)=38 (p3-плотность керосина = 800 кг/м³)

Таким образом получим систему уравнений  :

$\left \{ {{gV(p1-1000)=34} \atop {gV(p1-800)=38}} \right.$

Решим эту систему уравнение получим ,что плотность вещества(p1) = 2700 кг/м³

Подставим в любое уравнение плотность вещества ,получим объем груза V = 0,002 м³

Ответ : V=0,002 м³ , p1 = 2700 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы Архимеда и понятие плотности.

1. Определим объем груза: Объем груза можно найти, используя закон Архимеда. По этому закону, вес поднятой жидкостью груза равен весу вытесненной жидкости (воды или керосина). Давайте обозначим вес груза как Wг, плотность груза как ρг, плотность воды как ρв и плотность керосина как ρк.

Вес груза в воде: Wг = 34 Н

Вес груза в керосине: Wг = 38 Н

Так как вес груза в обоих случаях одинаковый, то можно записать уравнение:

Wг в воде = Wг в керосине

mг * g = mг * g где mг - масса груза, а g - ускорение свободного падения (приближенно принимаем равным 9.81 м/с²).

Масса груза mг в обоих случаях равна, следовательно, можно сократить:

mг = mг

Теперь, чтобы найти объем груза, нам нужно учесть, что объем груза Vг связан с его массой mг и плотностью груза ρг следующим образом:

Vг = mг / ρг

Так как масса груза сокращается, получаем:

Vг = const / ρг

Таким образом, объем груза остается постоянным в обоих случаях (при опускании в воду и керосин).

2. Определим плотность груза: Теперь, чтобы найти плотность груза, нам нужно знать плотность одной из жидкостей, в которые опускали груз (плотность воды или керосина). Поскольку плотность груза не меняется при перемещении из одной жидкости в другую, мы можем выбрать любую из них.

Для примера, давайте используем плотность воды. Обозначим ее ρв и примем ее значение как 1000 кг/м³ (плотность чистой воды при 4 °C).

Теперь можем найти плотность груза ρг, используя уравнение:

ρг = mг / Vг

Поскольку объем груза постоянен, mг / Vг также будет постоянным, и мы можем записать:

ρг = const

Таким образом, плотность груза остается постоянной и не зависит от среды, в которую его опускают (вода или керосин).

Итак, чтобы ответить на ваши вопросы:

1. Объем груза остается постоянным в обоих случаях, когда его опускают в воду и керосин.

2. Плотность груза остается постоянной независимо от среды, в которую его опускают (вода или керосин).