Question

Помогите решить задачу. Человек массой 50 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, вскакивает на тележку массой 100 кг, движущуюся навстречу ему со скоростью 1 м/с. Какой станет скорость тележки вместе с человеком на ней?

Answer 1

m1Vо1+m2Vо2=m1V1+m2V2

в векторном виде со стрелочками

пусть V1=V2=V

запишем закон сохранения импульса с учетом знаков проекций на ось ОХ

которая совпадает с направлением движения человека

m1Vо1-m2Vо2=-m1V-m2V

m1Vо1+m1V=m2Vо2-m2V

m1(Vо1+V)=m2(Vо2-V)

m2=m1(Vо1+V)/(Vо2-V)

m2=50(2+1)/(2-1)=150кг

Answer 2

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость тела.

Перед тем, как человек вскочил на тележку, у него был импульс, равный:

Импульс человека = масса человека × его скорость = 50 кг × 2 м/с = 100 кг * м/с

Также у тележки был импульс, равный:

Импульс тележки = масса тележки × её скорость = 100 кг × (-1 м/с) = -100 кг * м/с

Обратите внимание, что вектор скорости тележки направлен в противоположную сторону от направления движения человека, поэтому используем здесь отрицательное значение скорости.

Когда человек вскакивает на тележку, их общий импульс после столкновения должен сохраниться. То есть:

Импульс после столкновения = Импульс человека + Импульс тележки

Импульс после столкновения = 100 кг * м/с - 100 кг * м/с = 0 кг * м/с

Теперь этот общий импульс распределяется между тележкой и человеком после столкновения. Если общий импульс равен нулю, значит, их суммарная скорость после столкновения тоже должна быть нулевой.

После столкновения скорость тележки вместе с человеком на ней будет равна 0 м/с.