Question

Какое давление на стенки сосуда оказывает водород, если средняя квадратичная скорость его молекул 3000 м/с, а числа молекул в 1 см³ равно 6×10^18? Молярная масса водорода 0,002 кг/моль. Ответ дать в кПа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:m0=M/Na=2*10^-3/6*10^23=0,33*10^-26 кг n=6*10^24 м-3  P=m0*n*V^2/3=0,22*10^-26*6*10^24*9*10^6/3=5,9*10^4=59 кПа

Answer 2

Для расчета давления на стенки сосуда, которое оказывает водород, мы можем использовать уравнение идеального газа:

$PV = nRT,$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество молекул газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)), $T$ - температура газа (в Кельвинах).

Для нашего случая, у нас уже есть $n$ (количество молекул в 1 см³) и молярная масса ($M$ - 0,002 кг/моль), но нам нужно перевести среднюю квадратичную скорость молекул в температуру в Кельвинах.

Средняя квадратичная скорость ($v_{rms}$) связана с температурой ($T$) следующим образом:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{{3RT}}{M}},$

где $M$ - масса одной молекулы (в килограммах).

Решим это уравнение относительно температуры $T$:

$T = \frac{{M \cdot (v_{rms})^2}}{3R}.$

Теперь, когда у нас есть значение температуры в Кельвинах, можем перейти к расчету давления:

$P = \frac{{nRT}}{V}.$

Шаги расчета:

1. Перевести среднюю квадратичную скорость ($v_{rms}$) в температуру ($T$) в Кельвинах.
2. Рассчитать давление ($P$).

Давайте выполним расчеты:

Шаг 1: $M = 0.002 \, \text{кг/моль} = 0.002 \, \text{кг/1000 г} = 0.002 \, \text{кг/}10^6 \, \text{г/моль} = 2 \times 10^{-6} \, \text{кг/моль}.$ $v_{rms} = 3000 \, \text{м/с}.$ $T = \frac{{(2 \times 10^{-6} \, \text{кг/моль}) \cdot (3000 \, \text{м/с})^2}}{3 \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}.$

Выполним расчет для $T$:

$T = \frac{{(2 \times 10^{-6}) \cdot (9000000)}}{{24.942}} \approx 0.000360 \, \text{Кельвина}.$

Шаг 2: Теперь рассчитаем давление ($P$):

$P = \frac{{(6 \times 10^{18}) \times (8.314) \times (0.000360)}}{{1 \times 10^{-6}}}.$

Выполним расчет для $P$:

$P \approx 1791.57 \, \text{Па}.$

Чтобы получить ответ в кПа, просто переведем значение давления в килопаскали:

$P_{\text{в кПа}} \approx \frac{{1791.57 \, \text{Па}}}{{1000}} \approx 1.79157 \, \text{кПа}.$

Таким образом, давление водорода на стенки сосуда составляет примерно 1.79157 кПа.