Question

L1=2l2 d1=0.25d2 нужно найти соотношение жесткостей. Две материалы одинаковы. l -длина d - диаметр Правильный ответ k1=0.03k2

Answer 1

Ответ:

k1=0.03*k2

Объяснение:

k=E*S/L=E*π*d²/(4*L)

k1/k2=0.25²/2=0.03

======================

Answer 2

Для нахождения соотношения жесткостей (k) двух одинаковых материалов с разными параметрами (длины и диаметры), используем формулу жесткости пружины:

k = (E * A) / L

где: k - жесткость пружины E - модуль упругости материала (предполагаем одинаковый для обоих материалов) A - площадь поперечного сечения (A = π * (d/2)^2 для круглого сечения) L - длина пружины

Для первого материала с длиной L1 и диаметром d1, жесткость будет:

k1 = (E * A1) / L1

Для второго материала с длиной L2 и диаметром d2, жесткость будет:

k2 = (E * A2) / L2

Так как материалы одинаковы, значит, модуль упругости E одинаков для обоих материалов.

Теперь нам нужно найти соотношение жесткостей k1 и k2.

Сначала найдем выражение для площади поперечного сечения A1 и A2:

A1 = π * (d1/2)^2 A2 = π * (d2/2)^2

Теперь можем записать соотношение жесткостей:

k1 / k2 = [(E * A1) / L1] / [(E * A2) / L2]

Поскольку модуль упругости E одинаков для обоих материалов, он сокращается:

k1 / k2 = (A1 / L1) / (A2 / L2)

Подставим значения A1, L1, A2, и L2:

k1 / k2 = [(π * (d1/2)^2) / L1] / [(π * (d2/2)^2) / L2]

Теперь подставим значения d1, L1, d2, и L2:

k1 / k2 = [(π * (0.25 * d2)^2) / L1] / [(π * (d2/2)^2) / L2]

Теперь упростим:

k1 / k2 = [(π * 0.0625 * d2^2) / L1] / [(π * 0.25 * d2^2) / L2]

Сократим π и d2^2:

k1 / k2 = [0.0625 / L1] / [0.25 / L2]

Теперь, чтобы получить численное значение этого соотношения, нужно знать значения длин L1 и L2, но так как они не даны в задаче, невозможно точно найти значение k1 / k2. Однако, мы можем выразить это соотношение относительно L1 и L2:

k1 / k2 = (L2 / 4L1)

Таким образом, получаем, что жесткость первого материала (k1) в четыре раза больше жесткости второго материала (k2). Это соотношение верно, если L1 и L2 являются заданными значениями длин пружин.