Question

Определите На какой угол отклоняется световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду если угол падения альфа равен 75 градусов

Answer 1

$n=\dfrac{sin\alpha}{sin\gamma};\ sin\gamma=\dfrac{sin\alpha}{n}=\dfrac{sin(75^o)}{1,333}\approx0,724 \Rightarrow\ \gamma\approx 46^o\\\\\Delta \phi=\gamma-\alpha=46-75=-29^o$

Answer 2

Для определения угла отклонения светового луча при переходе из воздуха в воду используется закон преломления Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред:

$\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}$

где: $\alpha$ - угол падения (75 градусов в вашем случае), $\beta$ - угол преломления (то, что нужно найти), $n_1$ - показатель преломления воздуха (приблизительно равен 1,0003), $n_2$ - показатель преломления воды (приблизительно равен 1,333).

Теперь мы можем выразить угол преломления $\beta$:

$\sin(\beta) = \frac{{\sin(\alpha) \cdot n_1}}{{n_2}}$

$\beta = \arcsin\left(\frac{{\sin(\alpha) \cdot n_1}}{{n_2}}\right)$

Подставим значения:

$\beta = \arcsin\left(\frac{{\sin(75^\circ) \cdot 1,0003}}{{1,333}}\right)$

Вычислим:

$\beta \approx \arcsin(0,99029) \approx 79,25^\circ$

Таким образом, световой луч отклоняется на примерно 79,25 градусов от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду.