Question

Спускаемый зонд «кассини» в 2005 году впервые в человечества опустился на спутник сатурна титан. вес аппарата на земле составлял 3500 н, а на титане – 490 н. определите по этим данным ускорение свободного падения на титане. ускорение свободного падения на земле считать 10 н/кг.

Answer 1

Во первых нужно найти массу.

Дано: F1=3500 Н, F2=490 Н, g1=10 м/с² ,g2-?

F1=mg1

m=350 кг.

F2=mg2

490=350*g2

g2=1.4 м/с²

• Ответ : g2=1.4 м/с²

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на титане можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = m \cdot a$

где:

$F$ - сила тяжести (в ньютонах, Н) на поверхности тела,

$m$ - масса тела (в килограммах, кг),

$a$ - ускорение свободного падения (в м/с²).

На Земле, сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения на Земле (10 Н/кг):

$F_{\text{Земля}} = m_{\text{Земля}} \cdot 10 \, \text{Н/кг}$

На Титане, сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения на Титане ($a_{\text{Титан}}$):

$F_{\text{Титан}} = m_{\text{Титан}} \cdot a_{\text{Титан}}$

Согласно условиям задачи, вес аппарата на Земле равен 3500 Н, а на Титане равен 490 Н:

$F_{\text{Земля}} = 3500 \, \text{Н}$ (это же $m_{\text{Земля}} \cdot 10 \, \text{Н/кг}$)

$F_{\text{Титан}} = 490 \, \text{Н}$ (это же $m_{\text{Титан}} \cdot a_{\text{Титан}}$)

Теперь можно составить отношение между силами тяжести на Земле и Титане:

$\frac{F_{\text{Титан}}}{F_{\text{Земля}}} = \frac{m_{\text{Титан}} \cdot a_{\text{Титан}}}{m_{\text{Земля}} \cdot 10}$

Теперь, подставим значения:

$\frac{490 \, \text{Н}}{3500 \, \text{Н}} = \frac{m_{\text{Титан}} \cdot a_{\text{Титан}}}{3500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}}$

Решим уравнение относительно $a_{\text{Титан}}$:

$a_{\text{Титан}} = \frac{490 \, \text{Н} \cdot 3500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}}{3500 \, \text{Н}}$

$a_{\text{Титан}} = 10 \, \text{м/с²}$

Таким образом, ускорение свободного падения на Титане также составляет 10 м/с².