Question

1. В цепь последовательно подключено 3 резистора сопротивлением 1, 2 и 3 Ом соответственно и лампочка. Параллельно к лампочке подключен вольтметр, дающий показание 3 В. Определить Напряжение на каждом резисторе и сопротивление лампочки, если ток в цепи равен 3 А.

Answer 1

Соединение проводников в цепи последовательное.

Общее сопротивление цепи:    R = R₁ + R₂ + R₃ + R(л.)

Общий ток в цепи:                        I = I₁ = I₂ = I₃ = I(л.)

Напряжение в цепи:                    U = U₁ + U₂ + U₃ + U(л.)

Так как ток в цепи I = 3 A, а напряжение на лампочке U(л.) = 3 В, то:

Сопротивление лампочки:  

                             R(л.) = U(л.) : I = 3 : 3 = 1 (Ом)

Общее сопротивление цепи:

                             R = R₁ + R₂ + R₃ + R(л.) = 1 + 2 + 3 + 1 = 7 (Ом)

Общее напряжение цепи:

                              U = IR = 3 · 7 = 21 (B)

Напряжение на R₁:

                              U₁ = IR₁ = 3 · 1 = 3 (B)

Напряжение на R₂:

                               U₂ = IR₂ = 3 · 2 = 6 (В)

Напряжение на R₃:

                               U₃ = IR₃ = 3 · 3 = 9 (В)

--------------------

PS. Взаимное расположение резисторов и лампочки в цепи при последовательном соединении не имеет значения.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Ома и правилом Кирхгофа для электрических цепей.

1. Найдем напряжение на каждом резисторе: Используем закон Ома: V = I * R, где V - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

• Напряжение на первом резисторе (R1 = 1 Ом): V1 = 3 А * 1 Ом = 3 В

• Напряжение на втором резисторе (R2 = 2 Ома): V2 = 3 А * 2 Ома = 6 В

• Напряжение на третьем резисторе (R3 = 3 Ома): V3 = 3 А * 3 Ома = 9 В

2. Найдем сопротивление лампочки (R_lamp) исходя из показаний вольтметра: Обозначим ток, текущий через лампочку, как I_lamp. Также известно, что напряжение на лампочке (V_lamp) равно 3 В.

Используем закон Ома: V_lamp = I_lamp * R_lamp 3 В = I_lamp * R_lamp

Также, по правилу Кирхгофа, сумма токов в узле равна току в цепи: I_lamp + 3 А = 3 А

Отсюда, I_lamp = 3 А - 3 А = 0 А (так как лампочка подключена параллельно, и ток на ней равен нулю).

Таким образом, сопротивление лампочки (R_lamp) бесконечно велико (так как R_lamp = V_lamp / I_lamp = 3 В / 0 А = ∞ Ом).

Теперь у нас есть значения напряжений на каждом резисторе и сопротивление лампочки: V1 = 3 В V2 = 6 В V3 = 9 В R_lamp = ∞ Ом