Question

Літак, що злетів і підіймається на висоту 11 км, збільшує швидкість руху до 900 км/год. Порівняйте набуті літаком кінетичну та потенціальну енергії: яка з них більша? У скільки разів? На русском: Самолёт,который взлетел и поднимает на высоту 11км, увеличивает скорость движения до 900км/час.Сравнить кинетическую и потенциальную энергии:какая из них больше во сколько раз?

Answer 1

Кинетическая энергия: E=(mv^2)/2

Потенциальная энергия: П=mgh;

Если учесть, что 900 км/ч = 250 м/с, а 11км = 11000 м, то:

Е=31250m, П=110000m, где m - масса самолёта, а g=10м/с^2;

Тогда П/Е=3,52 - во столько раз потенциальная энергия больше

Answer 2

Для порівняння кінетичної та потенціальної енергії літака, спочатку обчислимо їх значення на початку та в кінці підйому.

Початкова потенціальна енергія (ППЕ) літака на початку підйому дорівнює нулю, оскільки висота старту - нуль. Тоді ППЕ в кінці підйому буде:

ППЕ = маса * прискорення вільного падіння * висота ППЕ = м * g * h

де: m - маса літака, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - висота підйому в метрах.

Тепер обчислимо ППЕ літака, коли він піднявся на висоту 11 км:

ППЕ = m * 9.8 м/с² * 11 000 м = 107 800 * m джоулів.

Тепер розрахуємо кінетичну енергію (КЕ) літака після збільшення швидкості до 900 км/год:

КЕ = 0.5 * маса * швидкість² КЕ = 0.5 * m * (900 км/год)²

Зауважте, що швидкість потрібно вимірювати в одиницях СІ, тобто метри за секунду (м/с). Тому перетворимо швидкість у відповідну одиницю:

900 км/год = 900 * (1000 м / 3600 с) ≈ 250 м/с

Тепер обчислимо КЕ літака:

КЕ = 0.5 * m * (250 м/с)² КЕ = 0.5 * m * 62500 м²/с² КЕ = 31 250 * m джоулів.

Тепер ми можемо порівняти ці дві енергії. З'ясуємо, яка з них більша та в скільки разів:

1. ППЕ = 107 800 * m джоулів
2. КЕ = 31 250 * m джоулів

Якщо ППЕ більша за КЕ, то порівняємо їх в такий спосіб:

ППЕ / КЕ = (107800 * m) / (31250 * m) = 3.44

Таким чином, потенціальна енергія літака на висоті 11 км більша за кінетичну енергію в 3.44 рази.