Question

До выстрела гаубица и снаряд покоились. Одинаковы ли: а) модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле; б) модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле?

Answer 1

а). Модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле одинаковые. Закон сохранения импульса:

                m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

В левой части - импульсы гаубицы и снаряда до выстрела. Так как скорость до выстрела равна нулю, то:

                 0 = m₁v₁' + m₂v₂'

или:           m₁v₁' = - m₂v₂'

знак минус показывает противоположное направление скоростей гаубицы и снаряда. По абсолютной величине импульсы равны.

б). Модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле неодинаковы:

                v₂/v₁ = m₁/m₂  

Другими словами:  скорость гаубицы настолько меньше скорости снаряда, насколько масса снаряда меньше массы гаубицы.

Answer 2

До выстрела гаубица и снаряд покоятся, что означает, что их начальные скорости равны нулю. Однаковы ли модули импульсов и скоростей гаубицы и снаряда при выстреле?

а) Модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле будут равны, но импульсы будут направлены в противоположных направлениях. По закону сохранения импульса общий импульс системы (гаубицы и снаряда) должен быть равен нулю. Таким образом, если снаряд получит импульс в одном направлении, то гаубица получит равнозначный импульс в противоположном направлении.

б) Модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле будут различны. Скорость снаряда после выстрела будет значительно выше, чем скорость гаубицы, так как масса снаряда намного меньше массы гаубицы. При выстреле гаубица передает свой импульс снаряду, что позволяет последнему приобрести значительную скорость в направлении полета. В то же время, гаубица из-за своей большей массы получит меньшую скорость в направлении, противоположном движению снаряда.

Таким образом, модули импульсов гаубицы и снаряда будут равны, но направлены в противоположные стороны, а модули скоростей будут различны, снаряд получит значительно большую скорость, чем гаубица.