Question

Два одинаковых заряда на расстоянии 18см взаимодействуют с силой 24мН. Найти величину каждого заряда.​

Answer 1

F=k*q²/r² => q=q1=q2=√(Fr²/k)=2.93*10^-7 Кл = 293 нКл.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды двух тел, а $r$ - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть сила взаимодействия $F = 24 \, \text{мН} = 24 \times 10^{-3} \, \text{Н}$ и расстояние $r = 18 \, \text{см} = 18 \times 10^{-2} \, \text{м}$.

Пусть $q$ - величина каждого заряда. Так как оба заряда одинаковы, можно записать $q_1 = q_2 = q$.

Подставим известные значения в закон Кулона:

$24 \times 10^{-3} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |q \cdot q|}{(18 \times 10^{-2})^2}.$

Упростим уравнение:

$24 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot q^2}{3.24 \times 10^{-4}}.$

Теперь найдем величину заряда $q$:

$q^2 = \frac{24 \times 10^{-3} \times 3.24 \times 10^{-4}}{8.99 \times 10^9} = \frac{7.776 \times 10^{-7}}{8.99 \times 10^9}.$

$q^2 = 8.659 \times 10^{-17}.$

Теперь извлечем квадратный корень:

$q = \sqrt{8.659 \times 10^{-17}} \approx 9.30 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.$

Поскольку оба заряда имеют одинаковую величину, каждый из них равен:

$q \approx 9.30 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.$

Таким образом, величина каждого заряда составляет приблизительно $9.30 \times 10^{-9}$ Кл.