Question

Сколько граммов радона распадётся за 8 часов, если его начальная масса равняется 0,5 кг?

Answer 1

К сожалению в задании не оговорено, какой изотоп радона имеется в виду.

Примем наиболее стабильный 222Rn 86 136 222,0175777(25) с периодом полураспада 3,8235(3) дней.

Количество оставшегося вещества определяется из выражения:

$lnN_t=\frac{T*lnN_o-t*ln2}{T} .$

Подставим данные: $lnN_t=\frac{(3,8235*24)*ln0,5-8*ln2}{3,8235*24} .$ = -0,753575861 .

Отсюда находим количество оставшегося вещества:

N(t) = e^(-0,753575861 ) = 0,47068 кг.

Ответ: за 8 часов радона распадётся 0,5 - 0,47068 = 0,02932 кг или 29,32 г.

Answer 2

Для рассчета распада радона за определенный период времени, нам нужно знать его период полураспада.

Период полураспада радона составляет около 3,8 дней или приблизительно 91,3 часа.

Для расчета, сколько граммов радона распадется за 8 часов, можно использовать следующую формулу:

Распад = Исходная масса * (0,5)^(время/период полураспада)

где: Исходная масса = 0,5 кг = 500 г (переведем килограммы в граммы) Время = 8 часов

Распад = 500 г * (0,5)^(8/91,3)

Рассчитаем значение:

Распад = 500 г * (0,5)^(0,0875) ≈ 500 г * 0,966 ≈ 483 г

Таким образом, примерно 483 грамма радона распадется за 8 часов.