Question

На оптической оси линзы с фокусным расстоянием 20 см помещен предмет на расстоянии 30 см от линзы. Определите расстояние от предмета до изображения и оптическую силу линзы.

Answer 1

1/F = 1/f + 1/d;

d = 0,3 м;

1/F - 1/d = 1/f;

1/0,2 - 1/0,3 = 1/f;

5 - 1/0,3 = 1/f;

(1,5 - 1)/0,3 = 1/f;

0,5/0,3 = 1/f;

0,3/f = 0,5;

f = 0,3/0,5 = 0,6 м.

D = 1/F = 1/0,2 = 5 дптр.

ответ: f = 0,6 м;

D = 5 дптр.

Answer 2

Для определения расстояния от предмета до изображения и оптической силы линзы, мы можем использовать тонкую линзу формулы:

1. Формула для определения расстояния от предмета до изображения: 1/f = 1/u + 1/v,

   где: f - фокусное расстояние линзы, u - расстояние от предмета до линзы (измерено с плюсовой знаком, если предмет находится по ту сторону, откуда исходит свет), v - расстояние от изображения до линзы (измерено с плюсовой знаком, если изображение образуется по ту сторону, куда направлен луч света).

2. Формула для определения оптической силы линзы: D = 1/f,

   где: D - оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях).

Для данной задачи: f = 20 см = 0.2 м (фокусное расстояние положительное, так как, вероятно, это сферическая линза с фокусом на одной стороне), u = -30 см = -0.3 м (минус, так как предмет находится до линзы), v - неизвестно.

Используем формулу для определения расстояния от предмета до изображения:

1/0.2 = 1/(-0.3) + 1/v,

Упростим:

5 = -3 + 1/v,

Теперь найдем v:

1/v = 5 + 3, 1/v = 8, v = 1/8 = 0.125 м = 12.5 см.

Теперь определим оптическую силу линзы D:

D = 1/f = 1/0.2 = 5 диоптрий.

Таким образом, расстояние от предмета до изображения составляет 12.5 см, а оптическая сила линзы равна 5 диоптриям.