Question

Два одинаково заряженных шарика массой m= 0.01 г каждый, подвешенных в одной точке на нитях длины l = 10см, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определить заряд шариков.

Answer 1

Ответ:

0, 44 Кл

Объяснение:

дано: l = 0,01 м ; m - масса= 0,0001 кг;     a=90/2=45 градусов    q- ?

F=k*q*q/R²

R2=L²+L²=2*L²

F=k*q²/2*L²

F=m*g*tga=m*g*tg45=m*g

k*q²/2*L²= m*g

g=L*√(2*m*g/k)

g= 0,01*√(2* 0,0001 * 9,8/ 9* 10⁹) = 0, 44 Кл

Пожалуйста, отметьте, как лучший)

Заранее спасибо

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и законы электростатики.

Пусть q - заряд одного из шариков, тогда второй шарик тоже имеет заряд q, так как они одинаково заряжены.

Когда шарики разошлись так, чтобы угол между нитями стал прямым, заряды отталкиваются электростатической силой и приобретают потенциальную энергию.

Исходная потенциальная энергия системы равна нулю, так как она находится в состоянии равновесия.

Потенциальная энергия системы после разъединения шариков равна сумме потенциальных энергий обоих шариков:

Eпот = Eпот1 + Eпот2

Энергия каждого шарика считается по формуле электрической потенциальной энергии заряженного шара:

Eпот = k * (q1 * q2) / r

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

Так как угол между нитями стал прямым, то допустим, что после разъединения шариков, расстояние между ними стало l (длина нити одного из шариков).

Таким образом, потенциальная энергия одного шарика будет равна:

Eпот1 = k * (q^2) / l

Суммируем потенциальные энергии обоих шариков:

Eпот = 2 * k * (q^2) / l

Теперь, потенциальная энергия перешла в потенциальную энергию гравитационного поля, так как шарики подвешены на нитях. Потенциальная энергия гравитационного поля для каждого шарика:

Eпот = m * g * h

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которой находится шарик.

Так как у нас есть два шарика, высота для каждого из них равна l/2:

Eпот = 2 * (m * g * (l/2))

Теперь уравняем два выражения для потенциальной энергии и найдем заряд q:

2 * k * (q^2) / l = 2 * (m * g * (l/2))

Упростим:

k * (q^2) = m * g * l^2

Теперь решим уравнение для q:

q^2 = (m * g * l^2) / k

q = sqrt((m * g * l^2) / k)

Теперь, подставим значения:

m = 0.01 г = 0.01 * 10^-3 кг = 1 * 10^-5 кг g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения на Земле) l = 10 см = 0.1 м k = 8.99 * 10^9 Н м^2 / Кл^2 (постоянная Кулона)

q = sqrt((1 * 10^-5 кг * 9.8 м/с^2 * (0.1 м)^2) / (8.99 * 10^9 Н м^2 / Кл^2))

q ≈ sqrt(9.8 * 10^-7 Кл)

q ≈ 9.9 * 10^-4 Кл

Таким образом, заряд каждого шарика примерно равен 9.9 * 10^-4 Кл (кулон).