Question

Два одинаковых заряженных шарика массы m, подвешенных в одной точке на нитях длины l, разошлись так, что угол между ними стал прямым. Определите заряд шариков.

Answer 1

С полным объяснением
так как шарик находится в равновесиии
то Fк+ m*g   + T= O (векторная сумма)

a=90/2=45 по условию
ОY    Т*sina=m*g
0X     T*cosa=Fк
tga=sina/cosa       m*g=Fk
tg45=1
k*q^2/2*L^2=m*g
q=L*√2*m*g/k - ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда шарики разошлись на максимальное расстояние, потенциальная энергия системы шариков-земля будет равна начальной кинетической энергии системы.

Потенциальная энергия системы шариков-земля равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить шарики из их начального положения (когда они висят на нитях) до их конечного положения (когда они разошлись на максимальное расстояние). Эта работа равна изменению потенциальной энергии системы и выражается формулой:

U = k * (q1 * q2) / r,

где U - потенциальная энергия системы, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Когда шарики разошлись на максимальное расстояние, угол между нитями, на которых они висят, становится прямым. Это означает, что каждая нить образует угол в 45 градусов с вертикалью. Таким образом, расстояние между шариками равно l * sin(45°) = l / √2.

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения энергии:

U = k * (q1 * q2) / (l / √2) = 1/2 * m * g * l,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем выразить заряд шариков через известные величины:

q1 * q2 = 2 * k * m * g * l / √2.

Так как шарики имеют одинаковый заряд, то q1 = q2 = q, поэтому:

q^2 = 2 * k * m * g * l / √2.

И, наконец, найдем заряд шариков:

q = √(2 * k * m * g * l / √2).