Question

К потребителю мощностью 44МВт электроэнергия подаётся с расстоянии 50км по алюминиевым проводам с площадью поперечного сечения 100мм2 Сколько теплоты выделится из проводов за 1 минуту при напряжении на линии 500кВ? А при напряжении 220В

Answer 1

Ответ:

≈ 6,5 Мдж

Объяснение:

R = ρ×l / S = 0,028 Ом·мм²/м × 50×10³м / 100 мм² = 14 Ом - сопротивление провода.

P = UI → I = P/U = 44×10⁶Вт / 500 000 В = 88 А - это величина потребляемого тока. Такой же ток протекает по проводам.

Q = I²Rt = (88 А)² × 14 Ом × 60 с = 6504960 Дж ≈ 6,5 Мдж столько теплоты выделится в проводах.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность выделения теплоты в проводнике связана с сопротивлением проводника и током, проходящим через него.

Пусть R - сопротивление алюминиевого провода. Сопротивление провода можно вычислить, используя формулу:

R = (ρ * L) / A,

где ρ - удельное сопротивление алюминия, L - длина провода и A - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление алюминия составляет около 2.82 x 10^-8 Ом∙м.

Теперь мы можем вычислить сопротивление провода:

R = (2.82 x 10^-8 Ом∙м * 50 000 м) / (100 мм^2 * (10^-4 м^2/мм^2)).

Раскрывая единицы измерения, получим:

R = (2.82 x 10^-8 Ом∙м * 50 000 м) / (100 * 10^-8 Ом).

Упрощая выражение, получим:

R = 1.41 Ом.

Теперь мы можем рассчитать выделение теплоты при различных напряжениях.

1. При напряжении 500 кВ (или 500,000 В):

Мощность P выделения теплоты в проводе может быть рассчитана по формуле:

P = (V^2) / R,

где V - напряжение на линии.

Подставляя значения, получаем:

P = (500,000 В)^2 / 1.41 Ом.

Рассчитаем значение:

P ≈ 3.54 x 10^11 Вт.

Теплота, выделяемая за 1 минуту, равна мощности, умноженной на время:

Теплота = (3.54 x 10^11 Вт) * (60 секунд).

Рассчитаем значение:

Теплота ≈ 2.12 x 10^13 Дж.

2. При напряжении 220 В:

Аналогично, рассчитаем мощность P:

P = (220 В)^2 / 1.41 Ом.

Рассчитаем значение:

P ≈ 3.43 x 10^6 Вт.

Теплота, выделяемая за 1 минуту:

Теплота = (3.43 x 10^6 Вт) * (60 секунд).

Рассчитаем значение:

Теплота ≈ 2.06 x 10^8 Дж.

Таким образом, при напряжении 500 кВ теплота, выделяемая из проводов за 1 минуту, составляет примерно 2.12 x 10^13 Дж, а при напряжении 220 В - примерно 2.06 x 10^8 Дж.