Question

Напряжение на зажимах генератора изменяется по закону: u = 220 cos 100 π t. Найдите период и частоту колебаний напряжения. С подробным решением!

Answer 1

Ответ:

T=0,02 с

f= 50 Гц,

Объяснение:

В общем виде u=Um sin(ωt+φ) ⇒ ω=100π, ω=2*π*f ⇒ f=ω/(2*π)=100π/(2*π)=50 Гц, T=1/f=1/50=0,02 с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо выразить заданное напряжение u как функцию времени t в виде гармонического колебания, тогда мы сможем определить период и частоту колебаний напряжения.

Уравнение для заданного напряжения: u = 220 cos(100πt)

Здесь, u - напряжение на зажимах генератора, t - время.

Формула гармонического колебания имеет вид: u(t) = A cos(ωt + φ)

где: A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота (в радианах в секунду), φ - начальная фаза.

Сравнивая уравнения, можно увидеть, что: A = 220 (амплитуда) ω = 100π (угловая частота)

Период (T) гармонического колебания связан с угловой частотой следующим образом: T = 2π / ω

Чтобы найти частоту (f), используем следующее соотношение: f = 1 / T

Теперь найдем период и частоту колебаний напряжения:

1. Найдем период (T): T = 2π / ω = 2π / (100π) = 2/100 = 0.02 секунды

2. Найдем частоту (f): f = 1 / T = 1 / 0.02 = 50 Гц

Таким образом, период колебаний напряжения составляет 0.02 секунды (или 20 миллисекунд), а частота равна 50 Гц (герцам).