Question

942. Найдите массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 25 колебаний за 15 с?​

Answer 1

Ответ:

Время одного колебания Т=25:15≈1,7 с

По формуле Т=2p*корень квадратный из k/m, где k - жесткость пружины, m - масса груза пружинного маятника. P - число ПИ

1,7=2p*корень из 250 / m

1,7=6,28*корень из 250/m

Корень из 250/m = 1,7/6,28≈0, 27

250 /m = 0,27^2 = ≈0,7

m=250/0,7=357 кг

Вроде бы так

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √(m/k)

где: T - период колебаний (в секундах) m - масса груза (в килограммах) k - жесткость пружины (в Н/м)

Мы знаем, что период колебаний равен 15 секундам (это время, за которое совершается 25 колебаний). Также известна жесткость пружины k, которая равна 250 Н/м. Нам нужно найти массу груза m.

Сначала найдем период одного колебания (t), разделив общий период на количество колебаний:

t = 15 с / 25 = 0.6 с

Теперь, подставим известные значения в формулу:

0.6 с = 2π * √(m / 250 Н/м)

Далее, выразим массу груза (m):

√(m / 250 Н/м) = 0.6 с / (2π)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

m / 250 Н/м = (0.6 с / (2π))^2

m = 250 Н/м * (0.6 с / (2π))^2

Теперь выполним вычисления:

m = 250 Н/м * (0.6 с / (2 * 3.1416))^2 m = 250 Н/м * (0.6 с / 6.2832)^2 m = 250 Н/м * 0.0955^2 m = 250 Н/м * 0.00912 m = 2.28 кг

Таким образом, масса груза составляет примерно 2.28 килограмма.